ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
30
Подсхемы с одним и двумя внешними узлами (см. формулы (1.3.3) и
(1.3.4)) являются простейшими случаями подсхем. Операция объединения
внешних узлов подсхемы эквивалентна операции удаления соответствующей
строки и столбца в матрице уравнений этой подсхемы [41]. Отсюда по аналогии
с минором определителя матрицы можно ввести понятие «минор определителя
схемы» или просто «минор схемы». Однако с помощью объединения внешних
узлов можно находить только симметричные миноры подсхемы. В общем
случае вместо объединения узлов используется подсоединение нуллора или
НУИ к соответствующим узлам подсхемы. Действительно, на рис. 1.3.3,а
показано, что объединение двух узлов эквивалентно подсоединению к этим
узлам генератора и приемника некоторого НУИ. При нахождении
несимметричного минора генератор и приемник НУИ не будут соединенными
параллельно.
Миноры подсхемы удобно отображать двоичными векторами (ДВ)
размерности 2n, где n – число внешних узлов подсхемы, не считая базисного
узла. В качестве базисного узла выбирается произвольный узел из внешних
узлов подсхемы. Единицы в первой (второй) половине элементов ДВ
соответствуют конечным узлам подключения генераторов (приемников) НУИ.
Если к внешнему узлу подсхемы не подсоединяются НУИ, то в
соответствующие позиции ДВ заносятся нули. Положение или позиции
элементов в каждой из половин ДВ задается упорядоченным множеством –
кортежем внешних узлов подсхемы, исключая базисный узел. Обозначениями
позиций ДВ служат обозначения узлов схемы. Базисный узел схемы, который
не отображается в ДВ, является начальным узлом всех без исключения
генераторов и приемников НУИ.
Для обозначения миноров схемы или подсхемы может применяться
символика, принятая для обозначения миноров матрицы. Нетрудно перейти от
обозначений миноров подсхемы с десятичными индексами к ДВ и обратно.
Важно, что множество ДВ является унифицированным отображением миноров
подсхем с одним и тем же числом внешних узлов. С учетом изложенного выше
минор подсхемы, заданный некоторым ДВ, равен определителю схемы, которая
получена из этой подсхемы в результате подсоединения НУИ согласно ее ДВ.
Генераторы и приемники НУИ должны быть пронумерованы в
соответствии с их очередностью в ДВ, а именно, i-я по порядку единица в
первой (второй) половине ДВ соответствует генератору i (приемнику i) i-го
НУИ. Все шесть миноров подсхемы с тремя внешними узлами изображены на
рис. 1.3.6.
2
1
∆
∆
21
∆
22
0101
0110
0000
0
0
0
2
1
2
1
∆
12
∆
11
∆
11 22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
