ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
80
12
12
+
b (d det
21
+ f det
23
) +
i
33
g
31
13
13
+
c (d
det
21
+ e det
22
) =
h
32
g
31
11
11
=
a (e
i det
22
+ f h det
23
) +
33 32
12
12
+
b (d
i det
21
+ f g det
23
) +
33
31
13
13
+
c (dh det
21
+ e g det
22
) =
32 31
=
a (e i – f h) + b (–d i + f g) + c (d h – e g).
Как видно, результатом является вложенное выражение, получение
которого не потребовало использования, как понятия алгебраического
дополнения, так и операции
sim. Вместе с тем в процессе разложения пришлось
рассмотреть столько элементарных матриц, сколько имеется слагаемых в
развернутом выражении определителя.
Таким образом, схемные представления в виде определителей схемы и ее
миноров позволяют также дать новую более наглядную и эффективную в
компьютерной реализации интерпретацию формулам разложения матричных
определителей по частям (метод объединения строк-подсхем и методы схемных
миноров в п. 1.3.4.). При этом знак объединения подматриц-подсхем заменяет
понятие знака алгебраического дополнения и является порождением двух (а не
одного) схемных миноров, что представляется логичным. Вычисление знака и в
этих случаях выполняется топологически, что отвечает списочному
кодированию элементов матриц [37].
Следует отметить, что понятие «неудаляемый элемент матрицы»
оказывается полезным и в случае, когда некоторые коэффициенты системы
линейных алгебраических уравнений принимают бесконечно большие
значения. При этом удается избежать предварительного решения с символьным
заданием таких коэффициентов и последующего предельного перехода для
учета их бесконечно больших значений. Естественно ожидать, что понятие
«неудаляемая дуга графа», введенное по аналогии с неудаляемым управляемым
источником в схеме и неудаляемым элементом матрицы, также окажется
полезным.
1.12. НЕУДАЛЯЕМЫЕ ДУГИ – ОТОБРАЖЕНИЕ НЕУДАЛЯЕМЫХ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
