Математика. Курзина В.М - 105 стр.

                                         105

                               α1         0,404
                       α=            =              = 0,3347 ,
                            α 1 + α 2 0,404 + 0,803
тогда
                         ~ ~
                     M = K α L1−α = 2,88 0,3347 ⋅ 1,93 0,6653 = 2,207 .

        Найдем также эффективность производства. Так как
                        ~                       ~
                        X   2,82                X 2,82
                   EK = ~ =      = 0,98 , E L = ~ =    = 1,46 ,
                        K   2,88                L 1,93

то
                     E = E Kα E 1L−α = 0,98 0,3347 ⋅ 1,46 0,6653 = 1,278 .

      Таким образом, общий рост ВВП произошел за счет роста масштаба
производства в 2,207 раза и за счет повышения эффективности производ-
ства в 1, 278 раза ( 2,82 = 1,273 ⋅ 2,207 ).
        В частности, производственными функциями являются функции
издержек C (v) и дохода R(v) = vQ(v) , определяющие зависимость издер-
жек и дохода от объёма v производства. Характер функции дохода опреде-
ляется функцией спроса.
      В типичной ситуации издержки фирмы велики при небольшом объё-
ме производства и вначале растут быстрее, чем доход. С увеличением объ-
ёма производства скорость роста издержек уменьшается и в какой-то мо-
мент времени они сравниваются с доходом, и субъект рынка начинает по-
лучать прибыль. При дальнейшем росте объёма производства прибыль
сначала увеличивается, достигая максимума при оптимальном объёме про-
изводства v 0 , а затем издержки вновь начинают расти быстрее, чем доход.
Этот эффект объясняется тем, что эффективные ресурсы исчерпываются и
требуются дополнительные инвестиции в производство.

                                Функция полезности

         При моделировании поведения потребителей на рынке товаров и ус-
луг используется функция полезности (функция предпочтения)
u ( x1 ,..., x n ) − зависимость полезности, т.е. результата некоторого действия
от направления (предпочтения) его другим возможным действиям.
         В теории потребления предполагается, что функция полезности об-
ладает следующими свойствами:
         1. С ростом потребления блага полезность растёт;