Математика. Курзина В.М - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

103
где
0,0
21
>>
α
α
,
K
X
K
ln
ln
1
∂
∂
==
αα
;
;
L
X
L
ln
ln
2
∂
∂
==
αα
;
;
A
– коэффициент нейтрального технического прогресса;
Если
21
α
α
>
,
,
то имеет место трудосберегающий (интенсивный) рост,
иначе – фондосберегающий (экстенсивный)
рост.
Частным случаем производственной функции является функция
Кобба – Дугласа:
α
α
−
⋅
⋅
=
1
L
K
A
X ,
где
21
1,
α
α
α
α
=−= .
Частные производные выпуска по факторам называются предельны-
ми продуктами
или предельными эффективностями факторов. Они
представляют собой прирост выпуска на малую единицу прироста факто-
ра, а именно:
K
F
∂
∂
– предельный продукт фондов, предельная фондоотдача (пре-
дельная эффективность фондов);
L
F
∂
∂
– предельный продукт труда, предельная производительность
труда (предельная эффективность труда).
Предельной нормой замены
k
S
труда фондами называется сле-
дующее отношение:
K
F
L
F
S
k
∂
∂
∂
∂
=
.
.
Предельной нормой замены
L
S
фондов трудом называется отно-
шение:
L
F
K
F
S
l
∂
∂
∂
∂
=
.
.
Для мультипликативной функции норма замещения труда фондами
пропорциональна фондовооруженности:
k
L
K
S
k
⋅=⋅=
1
2
1
2
α
α
,
,
где
L
K
k =
.
.
В относительных показателях мультипликативная производственная
функция записывается следующим образом: 
                                            103

                                    ∂ ln X                ∂ ln X
где α 1 > 0, α 2 > 0 , α 1 = α K =         ; α2 =αL =            ;
                                    ∂ ln K                ∂ ln L
        A – коэффициент нейтрального технического прогресса;
        Если α 1 > α 2 , то имеет место трудосберегающий (интенсивный) рост,
 иначе – фондосберегающий (экстенсивный) рост.
        Частным случаем производственной функции является функция
Кобба – Дугласа:
                                     X = A ⋅ K α ⋅ L1−α ,
где α = α 1 , 1 − α = α 2 .
        Частные производные выпуска по факторам называются предельны-
 ми продуктами или предельными эффективностями факторов. Они
 представляют собой прирост выпуска на малую единицу прироста факто-
 ра, а именно:
        ∂F
              – предельный продукт фондов, предельная фондоотдача (пре-
        ∂K
 дельная эффективность фондов);
        ∂F
              – предельный продукт труда, предельная производительность
        ∂L
труда (предельная эффективность труда).
        Предельной нормой замены S k труда фондами называется сле-
 дующее отношение:
                                             ∂F
                                        Sk =     ∂L .
                                             ∂F
                                                ∂K

     Предельной нормой замены S L фондов трудом называется отно-
шение:
                                 ∂F
                            Sl =    ∂K .
                                 ∂F
                                    ∂L

     Для мультипликативной функции норма замещения труда фондами
пропорциональна фондовооруженности:

                                            α2 K α2
                                     Sk =     ⋅ =   ⋅k ,
                                            α1 L α1
где k = K .
        L
     В относительных показателях мультипликативная производственная
 функция записывается следующим образом:

Страницы