Математика. Курзина В.М - 28 стр.

                                       28

                                  Упражнения

     Решить системы уравнений, пользуясь методами Гаусса, Крамера
или умножения на обратную матрицу:

        ⎧2 x1 − x 2 + 4 x3 = 15;                             ⎧ 3 x1 − 2 x3 = 8;
        ⎪                                                    ⎪
     1. ⎨ 2 x1 + x 2 + x3 = 8;                          2.   ⎨6 x1 − 7 x 2 = 3;
        ⎪ 3 x − x = 5.                                       ⎪4 x − 3 x = 6.
        ⎩       1     2                                      ⎩ 2         3


        ⎧ 3 x1 + 5 x 2 + 4 x3 = 21;                        ⎧3 x1 − 7 x 2 + 2 x3 = 5;
        ⎪                                                  ⎪
     3. ⎨2 x1 − 4 x 2 − 3 x3 = −12;                     4. ⎨ 5 x1 − 7 x 2 = 5;
        ⎪ 5 x − x + 6 x = 15.                              ⎪ x + 4 x − 3 x = −2.
        ⎩     1     2       3                              ⎩ 1       2      3


          ⎧ x1 − 3x 2 + 4 x3 = −2;                            ⎧ 3 x1 − 2 x 2 = 8;
          ⎪                                                   ⎪
     5.   ⎨3 x1 + 2 x 2 + 5 x3 = 9;                    6.     ⎨ 6 x3 − 7 x 2 = 18;
          ⎪ 4 x − x + x = 0.                                  ⎪4 x − 3x = −14.
          ⎩     1     2     3                                 ⎩ 2         1
          ⎧4 x1 + 6 x 2 + 4 x3 = 18;                         ⎧3 x1 − x 2 + 2 x3 = 17;
          ⎪                                                  ⎪
     7.   ⎨ 2 x1 + x 2 − 10 x3 = 3;                    8.    ⎨6 x1 − 7 x 2 + x3 = 16;
          ⎪ 3 x − x + 15 x = 8.                              ⎪ x + 4 x − 3 x = 15.
          ⎩ 1        2        3                              ⎩ 1       2      3


          ⎧ 5 x1 + x 2 − 4 x3 = 13;                     ⎧ x1 − 7 x 2 − 2 x3 = 8;
          ⎪                                             ⎪
     9.   ⎨ 2 x1 + x 2 + x3 = 16;                10.    ⎨ 5 x1 − 9 x 2 + x3 = −8;
          ⎪5 x − 3 x + 6 x = 18.                        ⎪3 x + 4 x + 3 x = −5.
          ⎩ 1         2      3                          ⎩ 1         2      3


          ⎧ x1 + x 2 + 2 x3 + x 4 = 2;                 ⎧ x1 + x 2 − x3 + x 4 = 4;
          ⎪2 x − 3 x − x + 3 x = 7;                    ⎪2 x − x + 3 x − 2 x = 1;
          ⎪ 1          2    3       4                  ⎪ 1       2      3       4
   11.    ⎨                                    12.     ⎨
          ⎪3 x1 + x 2 − 5 x3 − 4 x 4 = 3;              ⎪ x1 − x3 + 2 x 4 = 6;
          ⎪⎩ x1 + 4 x 2 + 3 x3 − x 4 = 0.              ⎪⎩ 3 x1 − x 2 + x3 − x 4 = 0.

          ⎧ x1 + 2 x 2 − x3 + x 4 = 4;            ⎧3 x1 + 2 x 2 + 4 x3 + 5 x 4 = 12;
          ⎪ 2 x − x + x − x = 1;                  ⎪ x − 2 x − 6 x + 10 x = 6;
          ⎪     1      2     3    4               ⎪ 1         2       3         4
   13.    ⎨                                   14. ⎨
          ⎪3 x1 + 2 x 2 + 3 x3 + 2 x 4 = 0;       ⎪6 x1 + 2 x 2 − 8 x3 − 6 x 4 = 10;
          ⎪⎩ x1 + x 2 − 4 x3 − x 4 = 9.           ⎪⎩ 4 x1 + 4 x 2 + 8 x3 − 8 x 4 = 16.