Физика геосферы. Куштанова Г.Г. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

10
обозначим их t2, t3 .При стационарном тепловом режиме через все слои
проходит одно и то же количество теплоты.
3
4
3
43
2
3
2
32
1
2
1
21
ln
1
)(2
ln
1
)(2
ln
1
)(2
d
d
tt
q
d
d
tt
q
d
d
tt
q
lll
λ
π
λ
π
λ
π
−
=
−
=
−
=
Из этих уравнений определяется температурный напор в каждом
слое. Сумма напоров составляет полный температурный напор
)ln
1
ln
1
ln
1
(
2
3
4
32
3
21
2
1
41
d
d
d
d
d
d
q
tt
λλλπ
++=−
Из этого уравнения определяем значение линейной плотности
теплового потока
3
4
32
3
21
2
1
41
ln
1
ln
1
ln
1
)(2
d
d
d
d
d
d
tt
q
λλλ
π
++
−
=
Значение температур
2
3
2
23
1
2
1
12
ln
1
2
,ln
1
2 d
d
q
tt
d
d
q
tt
λπλπ
−=−=
Согласно уравнению внутри каждого слоя температура изменяется
по логарифмическому закону, а для многослойной стенки в целом кривая
представляет собой ломаную кривую.
Теплопередача через стенки
Однородная цилиндрическая стенка.
Пусть имеется
цилиндрическая стенка. Внутри трубы горячая среда с температурой t
ж1
,
снаружи холодная t
ж2
. Температуры поверхностей стенки неизвестны t
c1
,
t
c2
. Коэффициенты теплоотдачи соответственно α
1
, α
2
. При
установившемся тепловом состоянии системы количество тепла,
отданное холодной средой и принятое горячей одно и то же
).(,
ln
)(2
),(
2222
1
2
21
1111 cж
cc
cж
ttdq
d
d
tt
qttdq +−=
−
=−=
πα
πλ
πα
Из этих соотношений определяем частные температурные напоры
22
22
1
2
21
11
11
1
,ln
2
1
,
1
d
q
tt
d
d
q
tt
d
q
tt
жccccж
απλπαπ
=−=−=−
Складывая
)
1
ln
2
11
(
221
2
11
2;1
dd
d
d
q
tt
жж
αλαπ
++=−
Отсюда плотность теплового потока 
обозначим их t2, t3 .При стационарном тепловом режиме через все слои
проходит одно и то же количество теплоты.

             2π (t1 − t 2 )              2π (t 2 − t 3 )          2π (t 3 − t 4 )
      ql =                        ql =                     ql =
               1 d2                        1 d3                     1 d4
                 ln                           ln                       ln
              λ1 d1                       λ2 d 2                   λ3 d 3

    Из этих уравнений определяется температурный напор в каждом
слое. Сумма напоров составляет полный температурный напор
                 q 1 d2 1 d3 1 d 4
     t1 − t 4 =   ( ln + ln + ln )
                2π λ1 d1 λ2 d 2 λ3 d 3
    Из этого уравнения определяем значение линейной плотности
                                         2π (t1 − t 4 )
теплового потока           q=
                                1 d2 1 d3 1 d 4
                                   ln + ln + ln
                                λ1 d1 λ2 d 2 λ3 d 3
                                     q 1 d2                         q 1 d3
    Значение температур t 2 = t1 −       ln ,           t3 = t 2 −      ln
                                    2π λ1 d1                       2π λ2 d 2
    Согласно уравнению внутри каждого слоя температура изменяется
по логарифмическому закону, а для многослойной стенки в целом кривая
представляет собой ломаную кривую.

                                   Теплопередача через стенки
     Однородная               цилиндрическая                  стенка.          Пусть         имеется
цилиндрическая стенка. Внутри трубы горячая среда с температурой tж1,
снаружи холодная tж2. Температуры поверхностей стенки неизвестны tc1 ,
tc2. Коэффициенты теплоотдачи соответственно α1, α2. При
установившемся тепловом состоянии системы количество тепла,
отданное холодной средой и принятое горячей одно и то же
                                        2πλ (t c1 − t c 2 )
     q = α 1πd1 (t ж1 − t c1 ), q =                         , q = α 2πd 2 (−t ж 2 + t c 2 ).
                                                 d2
                                              ln
                                                 d1
     Из этих соотношений определяем частные температурные напоры
                    q 1                        q 1 d2                       q 1
     t ж 1 − t c1 =          , t c1 − t c 2 =       ln , t c 2 − t ж 2 =
                    π α 1 d1                  π 2λ d 1                      π α 2d2
     Складывая
                         q  1    1 d2   1
      t ж1 − t;ж 2 =          (+  ln +        )
                         π α1d1 2λ d1 α 2 d 2
      Отсюда плотность теплового потока


                                                                                                  10

Страницы