Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 258 стр.

                            Ns
      S ζ (m∆ω ) = TR (0) + 2∑ Rζ (kT ) cos(∆ωkmT ), m = 0...N m ,   (4.117)
                           k =1


      где Δω – интервал круговой частоты, m – номер отсчёта аргумента
спектральной плотности, Nm – количество этих отсчётов, Ns – максимальный
номер используемого отсчёта корреляционной функции, ΔωNm=ωm – макси-
мальное значение круговой частоты. В качестве ωm выбирается такое значе-
ние, при котором модульная функция аналогового фильтра меньше 1% от её
максимума. Для уменьшения погрешности спектральной плотности может
производиться усечение корреляционной функции, когда Ns < Nm. В частно-
сти, для рассматриваемого примера наименьшее значение максимальной по-
грешности спектральной плотности получено при Ns = 160.




                     а)                                   б)

     Рис. 4.19. Корреляционные функции:
     точками показан график для аналогового фильтра,
     а сплошной линией – моделируемого волнения;
     по оси абсцисс отложены номера сдвигов по времени:
     а) – при N = 15000; б) – при N = 150000

     На рис. 4.20 приведены графики спектральной плотности моделируе-
мого волнения и соответствующего ему расчётного нормированного спектра.
Ординаты графиков спектральной плотности получены делением найденных
по формуле (4.117) значений на начальное значение соответствующей корре-
ляционной функции, то есть на дисперсию Dζ. Такая операция обеспечивает
уменьшение максимальной погрешности.
     Видно, что объём выборки псевдослучайной последовательности N =
15000 не обеспечивает желаемое приближение спектральной плотности мо-
делируемого волнения к исходному расчётному нормированному спектру:
максимальная абсолютная ошибка составляет 12,8%. По мере увеличения N