Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 92 стр.

                         (1 + 0,4048 ⋅ τ ⋅ s )(1 + 0,08523 ⋅ τ ⋅ s)
        Yτa1 =                                                                   ×
                (1 + 0,7668 ⋅ τ ⋅ s )(1 + 0,1883 ⋅ τ ⋅ s )(1 + 0,03712 ⋅ τ ⋅ s )
                                                                                     (3.71)
            (1 + 0,01476 ⋅ τ ⋅ s)(1 + 0,001161 ⋅ τ ⋅ s)
        ×                                                    .
          (1 + 0,004918 ⋅ τ ⋅ s)(1 + 0,0001296 ⋅ τ ⋅ s)

      По второму способу определение аппроксимирующей функции произ-
водится в следующем порядке, который обеспечивает выполнение приведён-
ных выше требований к таким функциям.
                                      1 + q −1
      1. Находится функция fτ =                  .
                                         q
      2. Производится Паде-аппроксимация с полиномами Чебышева функ-
ции fτ дробно-рациональной функцией fτa, у которой степени полиномов чис-
лителя m и знаменателя n одинаковы. С целью повышения m и n эта операция
может, как показано выше, выполняться в две стадии. На первой стадии
функция fτ аппроксимируется рядом полиномов Чебышева, а на второй ста-
дии этот ряд преобразуется в рациональную функцию с заданными значе-
ниями m и n. Границы отрезка аппроксимации подбираются так, чтобы ми-
нимизировать максимальное отклонение fτa от fτ на всей положительной по-
луоси r.
                                            1
      3. Находится функция fτa1 =                  .
                                       fτa ⋅ q + 1
      4. Окончательное выражение аппроксимирующей функции Yτa получа-
          ется подстановкой q = τ ⋅ s в функцию fτa1.
      Полученные этим методом функции, аппроксимирующие Yτ, отличают-
ся своими коэффициентами и расположением максимальных отклонений от
переходной характеристики исходной функции Yτ. Однако эти отклонения
оказались практически такими же, что и у функций (3.70) и (3.71). Поэтому
функции, полученные последним методом, здесь не приводятся и далее не
используются как не имеющие каких-либо преимуществ по сравнению с
(3.70) и (3.71).
      На рис. 3.20 показаны с логарифмическим масштабом по оси частот
амплитудные и фазовые частотные, а на рис. 3.21 - переходные характери-
стики для функций Yτ , Yτ9 , Yτa и Yτa1.