Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

11
Рис. 11. Изображение грани a со сферическими координатами ρ и ϕ.
Сферическая проекция кристалла наглядна, но для практического
применения ее удобнее спроектировать на плоскость. Для этого пользуются
стереографическими, гномостереографическими и гномоническими
проекциями.
3.2. Стереографическая проекция
За плоскость стереографической проекции выбирается экваториальная
плоскость - Р, на которую сфера проектируется в виде круга проекций
(рис. 12).
Чтобы спроектировать точку a, находящуюся внутри сферы с определенным
радиусом, на поверхность сферы, проводим из центра O через точку a прямую до
пересечения со сферой; полученная при этом точка a′ - сферическая проекция
точки a. Соединяя точку a′ с южным (нижним) полюсом S, получим на
плоскости P точку a
1
– стереографическую проекцию точки a (рис. 12).
Рис. 12. Стереографическая
проекция точки
При проектировании прямой линии
(направления) AB (
рис. 13),
проходящую через центр сферы и
пересекающую ее поверхность в точках
m и n, сначала находят проекции m′ и
n′ этих точек на экваториальную
плоскость Р, используя южный
(нижний) и северный (верхний) полюсы сферы соответственно. Затем соединяют
точки m′ и n′ и получают проекцию прямой mn. Так как прямая AB проходит
через верхнюю (BO) и нижнюю (OA) половины сферы, отрезок ее проекции m′O
изображается сплошной линией, а On′ – пунктирной. Точка O является общей
точкой для стереографической проекции и для проектируемой прямой и
расположена в экваториальной плоскости (
рис. 13).
      Рис. 11. Изображение грани a со сферическими координатами ρ и ϕ.
   Сферическая проекция кристалла наглядна, но для практического
применения ее удобнее спроектировать на плоскость. Для этого пользуются
стереографическими,    гномостереографическими      и   гномоническими
проекциями.

                 3.2. Стереографическая проекция
   За плоскость стереографической проекции выбирается экваториальная
плоскость - Р, на которую сфера проектируется в виде круга проекций (рис. 12).
   Чтобы спроектировать точку a, находящуюся внутри сферы с определенным
радиусом, на поверхность сферы, проводим из центра O через точку a прямую до
пересечения со сферой; полученная при этом точка a′ - сферическая проекция
точки a. Соединяя точку a′ с южным (нижним) полюсом S, получим на
плоскости P точку a1 – стереографическую проекцию точки a (рис. 12).

                                              Рис. 12. Стереографическая
                                              проекция точки
                                         При проектировании прямой линии
                                      (направления)         AB       (рис. 13),
                                      проходящую через центр сферы и
                                      пересекающую ее поверхность в точках
                                      m и n, сначала находят проекции m′ и
                                      n′ этих точек на экваториальную
                                      плоскость Р,        используя   южный
(нижний) и северный (верхний) полюсы сферы соответственно. Затем соединяют
точки m′ и n′ и получают проекцию прямой mn. Так как прямая AB проходит
через верхнюю (BO) и нижнюю (OA) половины сферы, отрезок ее проекции m′O
изображается сплошной линией, а On′ – пунктирной. Точка O является общей
точкой для стереографической проекции и для проектируемой прямой и
расположена в экваториальной плоскости (рис. 13).


                                                                            11

Страницы