ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
93
5. Данная пространственная группа является центросимметричной. Центр
симметрии находится на перечечении трех плоскостей m.
Рис. 108. График пространственной группы Pmmm
1. Pnma (
рис. 109). Используя теорему 2, нарисовать вставленные плоскости
n и m, аналогичные исходным, отстающие от них на t/2 и чередующиеся с ними.
2. При взаимодействии двух перпендикулярных осям X и Y cоответственно
плоскостей n c трансляциями t
y
/2 + t
z
/2 и m образуются винтовые оси 2-го
порядка [t
z
/2], параллельные оси Z и отстоющие вдоль оси Y на [t
y
/2].
3. При взаимодействии двух перпендикулярных осям X и Z соответственно
плоскостей n c трансляциями t
y
/2 + t
z
/2
и a с трансляцией t
1/x
образуются
винтовые оси 2-го порядка [t
y
/2] , параллельные оси Y и отстоющие вдоль оси X
на [t
x
/2].
4. При взаимодействии двух перпендикулярных осям Y и Z соответственно
плоскостей m и a с трансляцией t
1/x
образуются винтовые оси 2-го порядка
[t
x
/2], параллельные оси X (рис. 109а).
5. Данная пространственная группа является центросимметричной. Центр
симметрии, возникший при пересечении трех плоскостей n c трансляциями
t
y
/2 + t
z
/2, m и a с трансляцией t
1/x
отстоит от точки пересечения плоскостей
на [t
x
/4 + t
y
/4 + t
z
/4].
6. Начало координат находится в самой симметричной точке и отыскивается
она непосредственно из формулы групп: подсчитываем вдоль каждой
координатной оси общее число ей параллельный полтрансляций, заключающихся
в символе 3-х плоскостей. Если это число будет четным, то вдоль этой оси центр
симметрии не смещен вовсе, если же число полутрансляций нечетное, то вдоль
соответственной координатной оси центр симметрии смещен на 1/4 длины оси.
Число полутрансляций для пространственной группы Pnma = D
2h
16
:
а. параллельно оси X равно 1 (одна от плоскости а: плоскость a имеет
трансляцию τ
x
/2),
б. параллельно оси Y равно 1 (одна одна полутрансляция τ
y
/2 от плоскости
n: плоскость n имеет трансляцию τ
y
/2 + τ
z
/2),
в. параллельно оси Z равно 1 (одна полутрансляция τ
z
/2 от плоскости n:
плоскость n имеет трансляцию τ
y
/2 + τ
z
/2),
Следовательно, центр симметрии смещен от тройной точки по осям X и Y на
1/4 и поднят вдоль оси Z на 1/4 (
рис. 109б).
5. Данная пространственная группа является центросимметричной. Центр
симметрии находится на перечечении трех плоскостей m.
Рис. 108. График пространственной группы Pmmm
1. Pnma (рис. 109). Используя теорему 2, нарисовать вставленные плоскости
n и m, аналогичные исходным, отстающие от них на t/2 и чередующиеся с ними.
2. При взаимодействии двух перпендикулярных осям X и Y cоответственно
плоскостей n c трансляциями ty/2 + tz/2 и m образуются винтовые оси 2-го
порядка [tz/2], параллельные оси Z и отстоющие вдоль оси Y на [ty/2].
3. При взаимодействии двух перпендикулярных осям X и Z соответственно
плоскостей n c трансляциями ty/2 + tz/2 и a с трансляцией t1/x образуются
винтовые оси 2-го порядка [ty/2] , параллельные оси Y и отстоющие вдоль оси X
на [tx/2].
4. При взаимодействии двух перпендикулярных осям Y и Z соответственно
плоскостей m и a с трансляцией t1/x образуются винтовые оси 2-го порядка
[tx/2], параллельные оси X (рис. 109а).
5. Данная пространственная группа является центросимметричной. Центр
симметрии, возникший при пересечении трех плоскостей n c трансляциями
ty/2 + tz/2, m и a с трансляцией t1/x отстоит от точки пересечения плоскостей
на [tx/4 + ty/4 + tz/4].
6. Начало координат находится в самой симметричной точке и отыскивается
она непосредственно из формулы групп: подсчитываем вдоль каждой
координатной оси общее число ей параллельный полтрансляций, заключающихся
в символе 3-х плоскостей. Если это число будет четным, то вдоль этой оси центр
симметрии не смещен вовсе, если же число полутрансляций нечетное, то вдоль
соответственной координатной оси центр симметрии смещен на 1/4 длины оси.
Число полутрансляций для пространственной группы Pnma = D2h16:
а. параллельно оси X равно 1 (одна от плоскости а: плоскость a имеет
трансляцию τ x/2),
б. параллельно оси Y равно 1 (одна одна полутрансляция τy/2 от плоскости
n: плоскость n имеет трансляцию τ y/2 + τ z/2),
в. параллельно оси Z равно 1 (одна полутрансляция τz/2 от плоскости n:
плоскость n имеет трансляцию τ y/2 + τ z/2),
Следовательно, центр симметрии смещен от тройной точки по осям X и Y на
1/4 и поднят вдоль оси Z на 1/4 (рис. 109б).
93
