Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

91
Рис. 105.
Пространственные
группы, имеющие
точечную группу
mm2.
Кроме группы Fmm2, для F-ячейки Бравэ возможна группа Fdd2 (
рис. 106),
так как плоскость d может пересекаться под прямым углом только с себе
подобной, так как в противном случае (например, при пересечении d и m)
возникла бы ось 2-го порядка с недопустимой для нее трансляций t/4 (теорема
3). В случае же пересечения двух плоскостей d с трансляциями τ/4
под углом
90° появляется ось с трансляцией τ/4 + τ/4 = τ/2, т. е. ось 2-го порядка.
При взаимодействии плоскости d с трансляциями F-ячейки может появиться
только плоскость d в качестве вставленной, так как в этом случае при
взаимодействии трансляций, например, τ
y
/4 + τ
z
/4 плоскости d
⊥x
с
трансляциями t
x
/2 + t
z
/2 F-ячейки появляется вставленная плоскость с
трансляцией τ
y
/4 + t
z
/2, т. е. также плоскость d, отстоящая от первоначальной
плоскости на [t
x
/4].
Позицию осей 2 и 2
1
можно выявить модельным способом (рис. 105).
Рис. 106. Размещение осей 2 и 2
1
в пространственной группе Fdd2.
Отражение d
y
: 1 (2, отражение d
x
: 2 (3, d
x
′: 2 (4; операция 1 (3 –
поворот вокруг (2
1
)
z
, операция 1 (4 –поворот вокруг (2)
z
. Оси 2 и 2
1
оказываются в центрах разных прямоугольников.
                                                            Рис. 105.
                                                            Пространственные
                                                            группы, имеющие
                                                            точечную группу
                                                            mm2.




   Кроме группы Fmm2, для F-ячейки Бравэ возможна группа Fdd2 (рис. 106),
так как плоскость d может пересекаться под прямым углом только с себе
подобной, так как в противном случае (например, при пересечении d и m)
возникла бы ось 2-го порядка с недопустимой для нее трансляций t/4 (теорема
3). В случае же пересечения двух плоскостей d с трансляциями τ/4 под углом
90° появляется ось с трансляцией τ/4 + τ/4 = τ/2, т. е. ось 2-го порядка.
   При взаимодействии плоскости d с трансляциями F-ячейки может появиться
только плоскость d в качестве вставленной, так как в этом случае при
взаимодействии трансляций, например, τ y/4 + τ z/4 плоскости d⊥x с
трансляциями tx/2 + tz/2 F-ячейки появляется вставленная плоскость с
трансляцией τ y/4 + tz/2, т. е. также плоскость d, отстоящая от первоначальной
плоскости на [tx/4].
   Позицию осей 2 и 21 можно выявить модельным способом (рис. 105).




      Рис. 106. Размещение осей 2 и 21 в пространственной группе Fdd2.
      Отражение dy: 1 (2, отражение dx: 2 (3, dx′: 2 (4; операция 1 (3 –
      поворот вокруг (21)z, операция 1 (4 –поворот вокруг (2)z. Оси 2 и 21
      оказываются в центрах разных прямоугольников.
                                                                               91

Страницы