Порошковая дифрактометрия в материаловедении. Часть I. Кузьмичева Г.М. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-43-
Таким образом, в состав образца входят фаза типа 1222
(~80%) и фаза со структурой кубического перовскита (~20%).
3.3. Определение и уточнение параметров
элементарной ячейки
пар ки
Решение многих задач основано на точных определениях
параметров ячеек (a, b, c в Å и углов
α
,
β
,
γ
в град) (табл. 5).
Таблица 5. Формулы для индицирования и расчета
аметров элементарной ячей
Сингония
M=1/d
2
=4sin
2
Θ/λ
2
Кубическая
M=(H
2
+K
2
+L
2
)/a
2
Тетрагональная
M=(H
2
+K
2
)/a
2
+L
2
/c
2
Гексагональ
и тригональная
+L
2
/c
2
ная
M=(4/3)(H
2
+HK+K
2
)/a
2
Ромбическая
+L c
2
M=H
2
/a
2
+K
2
/b
2 2
/
Моноклинная
M=1/sin
2
β(H /a /c -2HLcosβ/ac)+K
2
/b
22 2 2 2
+L
Триклинная
M=[(
2 2 2 2 2 2
)sin
2
γ+
+(2HK/ab)(cosαcosβ-cosγ)+
+( α)+
H
/a )sin α+(K /b )sin β+(L
2
/c
2
2KL/bc)(cosβcosγ-cos
+(2LH/ca)(cosγcosα-cosβ)]/
/(1-cos
2
α-cos
2
β-cos
2
γ+2cos
2
αcos
2
βcos
2
γ)
К такого рода задачам от ва фаз,
образующихся в твердых растворах, изучение изоморфных
соотношений между отдельн к т ических
структурах, оценка ., как
изменения в составе приводит к изменениям всех или
отдельных параметров элементар ячейки.
одит к появлению
индексы несколько отличаются от обычных
, дифракционные индексы HKL
индексами г кристаллографические
-44-
носятся определения соста
ыми атомами в рис алл
дефектности кристаллов и т. д так
любые
ной
Определение и уточнение параметров элементарной ячейки
проводится в
4 этапа:
а. Индицирование рентгенограмм. Этап обработки
дифракционных картин, который называется индицированием,
связан с нахождением символов атомных плоскостей, отражение
от которых дифрагированного луча прив
рефлекса на рентгенограмме.
Дифракционные
индексов атомных плоскостей, поскольку рентгеновская
дифракционная картина содержит отражения разных порядков
от одной и той же
системы плоскостей. Например,
дифракционный индекс 222 означает отражение 2-го порядка от
плоскости (111). Таким образом
связаны с индексами отражающей плоскости (hkl)
соотношениями:H=nh, K=nk, L=nl. Необходимо обратить
внимание на то, что в рентгеновской кристаллографии принято
обозначать в кру лых скобках 
                                    -43-                                                                                                    -44-
  Таким образом, в состав образца входят фаза типа 1222                                                     К такого рода задачам относятся определения состава фаз,
(~80%) и фаза со структурой кубического перовскита (~20%).                                             образующихся в твердых растворах, изучение изоморфных
                                                                                                       соотношений между отдельными атомами в кристаллических
       3.3. Определение и уточнение параметров
                                                                                                       структурах, оценка дефектности кристаллов и т. д., так как
                    элементарной ячейки
  Решение многих задач основано на точных определениях                                                 любые изменения в составе приводит к изменениям всех или
                                                                                                       отдельных параметров элементарной ячейки.
параметров ячеек (a, b, c в Å и углов α, β, γ в град) (табл. 5).
                                                                                                            Определение и уточнение параметров элементарной ячейки
                                                                                                       проводится в 4 этапа:
     Таблица 5. Формулы для индицирования и расчета
            параметров элементарной ячейки                                                                  а. Индицирование рентгенограмм. Этап обработки
                                                                                                       дифракционных картин, который называется индицированием,
                                                   2               2           2
    Сингония                         M=1/d =4sin Θ/λ                                                   связан с нахождением символов атомных плоскостей, отражение
                                                   2       2       2       2
    Кубическая                        M=(H +K +L )/a                                                   от которых дифрагированного луча приводит к появлению
                                               2       2       2       2       2
  Тетрагональная                     M=(H +K )/a +L /c                                                 рефлекса на рентгенограмме.
                                               2                   2       2           2   2
 Гексагональная               M=(4/3)(H +HK+K )/a +L /c                                                     Дифракционные индексы несколько отличаются от обычных
 и тригональная                                                                                        индексов      атомных        плоскостей,    поскольку   рентгеновская
                                           2       2       2   2       2           2
   Ромбическая                       M=H /a +K /b +L /c                                                дифракционная картина содержит отражения разных порядков
                                2      2   2       2   2                                       2   2
   Моноклинная          M=1/sin β(H /a +L /c -2HLcosβ/ac)+K /b                                         от    одной       и    той   же   системы    плоскостей.   Например,
    Триклинная          M=[(H2/a2)sin2α+(K2/b2)sin2β+(L2/c2)sin2γ+                                     дифракционный индекс 222 означает отражение 2-го порядка от
                               +(2HK/ab)(cosαcosβ-cosγ)+                                               плоскости (111). Таким образом, дифракционные индексы HKL
                                +(2KL/bc)(cosβcosγ-cosα)+                                              связаны       с       индексами    отражающей      плоскости    (hkl)

                               +(2LH/ca)(cosγcosα-cosβ)]/                                              соотношениями:H=nh, K=nk, L=nl. Необходимо обратить

                        /(1-cos2α-cos2β-cos2γ+2cos2αcos2βcos2γ)                                        внимание на то, что в рентгеновской кристаллографии принято
                                                                                                       обозначать индексами в круглых скобках кристаллографические

Страницы