Порошковая дифрактометрия в материаловедении. Часть I. Кузьмичева Г.М. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-65-
г. делен дежности интерпре
геногра
Для и кач решений, получаемых ессе
,
элемент ячей спользуют различные рии.
яв числовые затели
F
30
которы оцен ормул :
M
0
/(2⏐∆Q⏐N
возм
) (1)
Q
эксп
– -го рефлекса присутст о на
Σ|
кспериментальных и
вычисленных 1/d
2
дл 0-ти рефлексов: Q
набл
–
2
эксп
,
р
э ч и;
ч
2)
N=30
- наблю ифракционные
;
редняя абсолютная
величина для 30-ти отражений: 2θ°
эксп
- экспериментальные
ен х
сп
, в котором выделены
Эт вычисленных
положений пико ак и объем
предлагаемыx ячеек этот объем, тем
наде
Счит сли для 20 ближайших малоугловых пиков
пред
30
соответственно индицирование , если величина ⏐∆2θ
°
⏐
будет
резу
В приведены результаты расчета параметров для
оценки
расч
значения параметра
оч пр
бл
Опре ие на тации
рент мм.
оценк ества в проц
индицирования определения и уточнения параметров
арной ки, и крите
Общепринятыми ляются пока M
и
20
е можно ить по ф ам (1) и (2)
20
=Q
2
20
=1/d
2
для 20 , вующег
экспериментальной рентгенограмме,
|∆Q|=( Q
эксп.
-Q
расч
|)/N
20
– величина, характеризующая
среднее отклонение в значениях э
я 2
наблюдаемые (экспериментальные) значения 1/d
з d
Q
асч
– рассчитанные начения 1/
2
расч
по уточненным МНК
параметрам лементарной я ейк
N
возм
– исло теоретически возможных независимых
отражений вплоть до наблюдаемого 20-го;
F
30
=(1/⏐∆2θ
°
⏐)(N/N
возм
) (
даемые (экспериментальные) д
отражения
⏐∆2θ°⏐=(Σ|2θ°
эксп
-2θ°
расч
|)/N – с
-66-
данные, 2θ°
расч
– значения, рассчитанные по уточненным
методом наим ьши квадратов параметрам элементарной
ячейки
;
N
возм.
- число теоретически возможных независимых
отражений в интервале углов 2θ°
эк
30 экспериментальных отражений.
и критерии учитывают как отклонения
в от экспериментальных, т
элементарных : чем меньше
жнее индицирование при прочих равных условиях.
ается, что е
лагаемой ячейке соответствует M
20
>20, то индицирование
достоверно. Естественно, что величина F
будет больше и
надежнее
малой, а N
возм
окажется ближе к 30. Если F
30
<10, то
льтаты индицирования представляются сомнительными.
табл. 13
надежности индицирования дифрактограммы фазы
шихтового состава Yb
3
Sc
2
Ga
3
O
12
(величины 2θ
рассчитывались, исходя из уточненного
элементарной ячейки a
ут н
=12.3274(3)Å; величины 2θ
ис
и hkl
взяты из та . 12). 
                        -65-                                                                                -66-
    г. Определение надежности интерпретации
                                                                                данные, 2θ°расч – значения, рассчитанные по уточненным
                  рентгенограмм.
  Для оценки качества решений, получаемых в процессе                            методом наименьших квадратов параметрам элементарной
индицирования,      определения      и       уточнения      параметров          ячейки;
элементарной      ячейки,    используют       различные      критерии.          Nвозм. - число теоретически возможных независимых
Общепринятыми являются числовые показатели M20 и F30                            отражений в интервале углов 2θ°эксп, в котором выделены
которые можно оценить по формулам (1) и (2):                                    30 экспериментальных отражений.
                   M20=Q20/(2⏐∆Q⏐Nвозм) (1)                                  Эти критерии учитывают как отклонения вычисленных
     Q20=1/d2эксп – для 20-го рефлекса, присутствующего на                 положений      пиков   от   экспериментальных,   так     и   объем
     экспериментальной рентгенограмме,                                     предлагаемыx элементарных ячеек: чем меньше этот объем, тем

     |∆Q|=(Σ|Qэксп.-Qрасч|)/N20 – величина, характеризующая                надежнее    индицирование     при   прочих   равных      условиях.

     среднее отклонение в значениях экспериментальных и                    Считается, что если для 20 ближайших малоугловых пиков

     вычисленных      1/d2    для    20-ти     рефлексов:     Qнабл   –    предлагаемой ячейке соответствует M20>20, то индицирование

     наблюдаемые      (экспериментальные)         значения     1/d2эксп,   достоверно. Естественно, что величина F30 будет больше и

     Qрасч– рассчитанные значения 1/d2расч по уточненным МНК               соответственно индицирование надежнее, если величина ⏐∆2θ°⏐

     параметрам элементарной ячейки;                                       будет малой, а Nвозм окажется ближе к 30. Если F30<10, то

     Nвозм – число теоретически возможных независимых                      результаты индицирования представляются сомнительными.

     отражений вплоть до наблюдаемого 20-го;                                 В табл. 13 приведены результаты расчета параметров для
                                                                           оценки надежности индицирования дифрактограммы фазы
                   F30=(1/⏐∆2θ°⏐)(N/Nвозм) (2)
                                                                           шихтового       состава     Yb3Sc2Ga3O12     (величины       2θрасч
     N=30 - наблюдаемые (экспериментальные) дифракционные
                                                                           рассчитывались, исходя из уточненного значения параметра
     отражения;
                                                                           элементарной ячейки aуточн=12.3274(3)Å; величины 2θиспр и hkl
     ⏐∆2θ°⏐=(Σ|2θ°эксп-2θ°расч|)/N       –    средняя     абсолютная
                                                                           взяты из табл. 12).
     величина для 30-ти отражений: 2θ°эксп - экспериментальные

Страницы