Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (2 семестр). Кузьмин С.Ю. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

18
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ КУРСУ
МАТЕМАТИКА (II СЕМЕСТР)
Неопределенный и определенный интегралы функции
одной переменной
1.
Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства.
2.
Основные методы интегрирования: при помощи разложения подынтеграль-
ной функции, замена переменной, интегрирование по частям.
3.
Определенный интеграл, основные свойства.
4.
Формула Ньютона – Лейбница о вычислении определенных интегралов. За-
мена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
5.
Несобственные интегралы с бесконечными верхними пределами и от неог-
раниченных функций.
6.
Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольных, параметрических и
полярных координатах с помощью определенного интеграла.
7.
Вычисление длины дуги плоской кривой в прямоугольных, параметрических
и полярных координатах с помощью определенного интеграла.
8.
Вычисление объема тела образованного вращением вокруг оси с помощью
определенного интеграла.
9.
Механические приложения определенного интеграла.
Кратные интегралы
10. Определение двойного и тройного интегралов, их свойства.
11.
Геометрический и физический смысл двойного и тройного интегралов.
12.
Вычисление двойного и тройного интегралов в декартовых координатах.
13.
Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных ко-
ординатах.
14.
Замена переменных в тройном интеграле.
15.
Приложения кратных интегралов.
Криволинейные интегралы
16. Криволинейные интегралы 1-го рода. Определение, свойства, вычисление,
приложения.
17.
Криволинейные интегралы 2-го рода. Определение, свойства, вычисление,
приложения.
Дифференциальные уравнения
18. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные понятия.
19.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. 
        ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ КУРСУ
                   МАТЕМАТИКА (II СЕМЕСТР)


      Неопределенный и определенный интегралы функции
                      одной переменной

1. Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства.
2. Основные методы интегрирования: при помощи разложения подынтеграль-
   ной функции, замена переменной, интегрирование по частям.
3. Определенный интеграл, основные свойства.
4. Формула Ньютона – Лейбница о вычислении определенных интегралов. За-
   мена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
5. Несобственные интегралы с бесконечными верхними пределами и от неог-
   раниченных функций.
6. Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольных, параметрических и
   полярных координатах с помощью определенного интеграла.
7. Вычисление длины дуги плоской кривой в прямоугольных, параметрических
   и полярных координатах с помощью определенного интеграла.
8. Вычисление объема тела образованного вращением вокруг оси с помощью
   определенного интеграла.
9. Механические приложения определенного интеграла.

                        Кратные интегралы

10. Определение двойного и тройного интегралов, их свойства.
11. Геометрический и физический смысл двойного и тройного интегралов.
12. Вычисление двойного и тройного интегралов в декартовых координатах.
13. Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных ко-
    ординатах.
14. Замена переменных в тройном интеграле.
15. Приложения кратных интегралов.

                    Криволинейные интегралы

16. Криволинейные интегралы 1-го рода. Определение, свойства, вычисление,
    приложения.
17. Криволинейные интегралы 2-го рода. Определение, свойства, вычисление,
    приложения.
                  Дифференциальные уравнения

18.   Дифференциальные уравнения первого порядка: основные понятия.
19.   Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.


                                    18

Страницы