Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (2 семестр). Кузьмин С.Ю. - 5 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

5
Контрольные задания
1. Вычислить неопределенные и определенные интегралы.
а)
dx
x
dxx
5
2
sin
cos
б)
+
+
10
2
x
x
dx
в)
dx
xx
3
5
cos
3
5
sin
0
г)
2
1
ln xdxx д)
+
1
0
2
3 x
xdx
а)
+ dxxx
x
3
1
б)
dxx2arcsin
в)
4
3
4
x
dxx
1
г)
3
0
)3sin(
π
dxxx
д)
+
16
1
4
4
dt
t
t
а)
dxxe
x
2
3
б)
xdxx 3cos2cos
в)
dxx
+
2
1
3
32
2
г)
+
dx
x
x
x
33
2
2
д)
4
0
2
cos
π
x
xdx
а) dx
x
xarctg
+
2
41
)2(
б)
dx
x
x
x
+
+
+
102
25
2
в)
dxxx
23
cossin
3
г)
π
π
dxxx )sin(
4
д)
dxxx
+
2
0
32
1
а)
dx
x
x
x
+
4
2
3
б)
xdxx 7cos5cos в) dx
x
x
x
++
+
136
16
2
4
г)
()
2
0
2
sin
π
dxxx
д)
1
0
3
dxxe
x
а)
dxx))5
2
1
cos((
б)
dx
xx
2
5
sin
2
5
cos
в)
++
+
178
)2(
2
x
x
dxx
5
г)
3
0
3sin
π
xdxx
д)
+
1
0
23
2
)1( x
dxx
а)
dtt28
б)
dx
xx
2
5
sin
2
5
cos
в)
dx
x
x
x
++
2910
3
2
6
г)
e
e
xx
dx
5
5ln
д)
()
+
0
1
2cos34 xdxx
а)
dx
x
arctgx
2
б)
+
+
107
2
2
x
x
dxx
в)
dxxx )5sin()8cos(
7
г)
16
1
4x
dxx
д)
4
4
3
)(sin
π
π
dxx
                                                Контрольные задания
1. Вычислить неопределенные и определенные интегралы.
          cos x dx                  dx
     а) ∫ 5        dx       б) ∫ 2                в) ∫ sin ⎛⎜ 5 x ⎞⎟ cos⎛⎜ 5 x ⎞⎟ dx
                2
             sin x               x + x + 10                 ⎝ 3⎠ ⎝ 3⎠
 0      2                      1
                                   xdx
     г) ∫ x ln xdx          д) ∫
        1                      0  3 + x2
                ⎛ 1        ⎞                                                                      x 3 dx
      а) ∫ ⎜⎜ 3     + x x ⎟⎟dx                     б) ∫ arcsin 2 x dx                     в)   ∫ 4 − x4
                ⎝ x        ⎠
 1         π 3                                          16          4
                                                                        t
      г)   ∫ x sin(3x)dx
            0
                                                   д)   ∫           t +4
                                                                                 dt
                                                        1
                                                                                               2
                        −3 x 2
      а) ∫ xe                    dx                б) ∫ cos 2 x cos 3xdx                  в)   ∫
                                                                                                   3
                                                                                                       2 + 3x dx
                                                                                               1
 2                                                      π 4
                        x−2                                          xdx
      г)   ∫x       2
                        − 3x + 3
                                 dx                д)    ∫          cos2 x
                                                            0
                arctg (2 x)                                             5x + 2
      а)   ∫                dx                     б)   ∫ x 2 + 2 x + 10dx                в) ∫ sin 3 x cos 2 x dx
                 1 + 4x 2
 3         π                                            2
      г)   ∫π x
                    4
                        ⋅ sin( x)dx                д) ∫ x 2 1 + x 3 dx
           −                                            0

                ⎛x      2
                                 3       ⎞                                                                 6x + 1
      а) ∫ ⎜⎜               +            ⎟⎟dx       б) ∫ cos 5 x cos 7 xdx                в)   ∫x                    dx
                ⎝ x              x4       ⎠
                                                                                                       2
                                                                                                           + 6 x + 13
 4             π 2                                      1

               ∫ x sin(x )dx                       д) ∫ xe −3 x dx
                                     2
      г)
                0                                       0


                                                   б) ∫ cos⎛⎜
                                 1                                       5x ⎞ ⎛ 5x ⎞                   ( x + 2)dx
      а) ∫ (− cos( − 5 x))dx                                                ⎟ sin ⎜ ⎟dx   в)   ∫ x 2 + 8 x + 17
                                 2                                      ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠
 5         π 3                                          1
                                                                    x 2 dx
      г)   ∫ x sin 3xdx                            д)   ∫ (1 + x 3 ) 2
            0                                           0

                                                   б) ∫ cos⎛⎜
                                                                         5x ⎞ ⎛ 5x ⎞                        x−3
      а)   ∫        8 − 2t dt                                               ⎟ sin ⎜ ⎟dx
                                                                        ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠
                                                                                          в)   ∫ x 2 + 10 x + 29dx
 6          e                                           0
                dx
      г) ∫
         e 5 x ln 5 x
                                                   д)   ∫ (4 x + 3)cos 2 xdx
                                                        −1

                   x                                                    x 2 dx
      а) ∫ x arctg dx
                   2
                                                   б)   ∫ x 2 + 7 x + 10                  в)       ∫ cos(8x) sin(5x)dx
 7       16
                                                        π
              x dx                                           4
      г) ∫                                         д)    ∫ sin
                                                                        3
                                                                            ( x)dx
          1  x −4                                       −π
                                                                4




                                                                             5