Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ
22
где N
1
(t)
−
текущая концентрация первого радионуклида; q
1
−
постоян-
ная; λ
−
постоянная распада, определяемая соотношением через период
полураспада T
1
1
11
ln 2 0,693
.λ= ≈
TT
(1.10)
С точки зрения баланса уравнение (1.9) можно трактовать сле-
дующим образом. Скорость изменения концентрации материнского ра-
дионуклида dN
1
/dt складывается из скорости убыли его за счет радиоак-
тивного распада
−
λ
1
N
1
и постоянной скорости прибыли q
1
от внешнего
источника, например, в результате образования за счет реакции деления
в ядерном реакторе. В случае отсутствия источника q
1
=0.
Изменение концентрации дочерних радионуклидов по цепочке
распада можно записать в виде системы уравнений:
(
)
() ()
2
11 2 2
,=λ −λ
dN t
N
tNt
dt
(
)
() ()
3
22 33
,=λ −λ
dN t
N
tNt
dt
----------------------------------
(
)
() ()
11
,
i
ii ii−−
=λ −λ
dN t
N
tNt
dt
(1.11)
(
)
()
11
,
n
nn−−
=λ
dN t
N
t
dt
(1.12)
Видно из (1.11), что скорость изменения концентрации i-го дочер-
него радионуклида складывается из прибыли за счет радиоактивного
распада нуклида предшественника + λ
i-1
N
i-1
и скорости убыли также из-
за распада i-го нуклида − λ
i
N
i
.
Если цепочка заканчивается стабильным нуклидом N
n
, то его
уравнение (1.12) будет учитывать только прибыль за счет радиоактив-
ного распада предшествующего нуклида.
Чтобы найти частные решения системы (1.9), (1.11), (1.12) необ-
ходимо дополнить ее начальными условиями, например,

Страницы