Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 1. РАСЧЕТЫ ИЗМЕНЕНИЯ НУКЛИДНОГО СОСТАВА
23
0
=
t
(
)
110
0,
=
NN
(
)
00
=
i
N , (1.13)
которые означают, что на нулевой момент времени в наличии имелся
только первый нуклид.
Таким образом, математической постановка задачи динамики ра-
дионуклидов включает систему управляющих дифференциальных урав-
нений и начальные условия. В нашем примере математическая поста-
новка определяется системой (1.9), (1.11)−(1.13).
Естественно, математическая постановка изменится, если будут
иметь место другие источники прибыли
и убыли нуклидов, как-то вы-
жег под действием нейтронного потока ∼σ
a
NФ, генерация в процессе
деления топлива ∼pΣ
f
Ф и др.
Зачастую целесообразнее получить решение системы при произ-
вольных начальных условиях, из которого легко следуют частные случаи.
Пример с учетом вышеупомянутых составляющих материального баланса
и применения произвольных начальных условий рассмотрен в §1.6.
§1.5. Основной метод решения
Уравнения (1.9), (1.11), (1.12), описывающие динамику радионук-
лидов, представляют собой нормальную систему неоднородных обык-
новенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
Запишем это уравнение в нормированном виде
(
)
(
)
xQyxPy
=
+
′
(1.14)
и напомним, что линейным уравнением неоднородным относительно
y
и
y
′
называют такое уравнение, в котором неизвестная функция и ее
производная входят в уравнение линейно или в первой степени.
Отметим в качестве основного метод выделения интегрирующего
множителя. Если записать интегрирующий множитель в виде [4]
()
)
expμ=
∫
Pxdx,
то общее решение получают по формуле:
(
)
1
μμ
−
=⋅ ⋅⋅+
y
Qx dx C

Страницы