Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ
30
Можно видеть (см. рис.1.4), что за 1-й период времени, равный одному
периоду полураспада нуклида распадется половина исходных ядер, за 2-
й период – следующая половина оставшихся и т.д. Расчетные значения
обозначены на графике рис.1.4 точками.
Очевидно, что полный распад
всех исходных ядер произойдет при
времени
∞
→t . На практике времен-
ной интервал часто ограничивают
(
)
1/ 2
45
−
T , что дает, как это следует
из графика рис.1.4 погрешность не
более 6,25 и 3,125
%, соответственно.
В дальнейшем при графическом по-
строении экспонент будет предпола-
гать их «насыщение» при
1/ 2
5=tT.
Кроме того, заметим, что лю-
бую экспоненту можно трансформи-
ровать к виду (1.25), вводя
эффек-
тивный период
ln 2
эф
=T
A
,
в результате получим:
()
()
0
ln 2
exp exp 2
эф
эф
t
−
⎛⎞
=−=− =
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
tT
Nt
А t
NT
.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Пояснить составляющие уравнения изменения концентрации материнского ра-
дионуклида?
2. Из чего складывается скорость изменения концентрации i-того дочернего ра-
дионуклида?
3. Какие условия называются нулевыми?
4. Как будет выглядеть математическая постановка задачи, описанная уравнениями
(1), (3), (4), (5), при наличии внешнего источника прибыли для n-1-
радионуклида?
5. Какие уравнения называются неоднородными линейными уравнениями
первого
порядка?
N(t)/N
0
1,00
0,00
0,25
0,50
0,75
0
2
4
6
8
0,50
0,25
0,125
0,03125
t / T
эф
Рис.1.4. Графический алгоритм
построения экспоненты

Страницы