Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3. ТЕОРИЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ОПЫТА
69
(
)
(
)
(
)
()
2
,, ,, ,,
,, 0,
∂∂∂
+++χ=
∂∂∂
ΦΦΦ
Φ
xyz xyz xyz
xyz
xyz
(3.1)
где
2
χ−материальный параметр, подлежащий определению, а размеры
колонны
c,b,a включают длины экстраполяции:
000
20,7104 , 20,7104 , 20,7104
tr tr tr
=+⋅⋅λ=+⋅⋅λ=+⋅⋅λaa bb cc
Граничные условия задачи формулируются следующим образом:
(
)
()
1. 0 0 0 ,
2. , 0,
=< <∞
==
zx,y,
zc x,yc
Φ
Φ
(
)
()
3. 2 2, 0,
4. 2 2, , 0,
=+ + =
=− − =
xa ay,z
xa ayz
Φ
Φ
(3.2)
(
)
()
5. 2 , 2, 0,
6. 2 , 2, 0.
=+ + =
=− − =
yb xbz
yb xbz
Φ
Φ
Воспользуемся
методом разделения переменных и представим
функцию плотности нейтронов в виде произведения трех сомножите-
лей, каждый из которых зависит только от одной переменной:
(
)
(
)
(
)
(
)
zZyYxXz,y,x
⋅
⋅
=
Φ
. (3.3)
Подставляя (3.3) в (3.1), получаем
2
′
′′′′′
+
+=−χ
XY Z
YZ
.
Таким образом, последнее уравнение разделяется и будет выпол-
няться, если
222
,,,
′′ ′′ ′′
=−χ =−χ =γ
xy
XY Z
X
YZ
где
2222
γ=χ+χ−χ−
xy
есть определенно положительное число, так как
система подкритична.

Страницы