Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ
70
Дифференциальное уравнение для переменной x имеет решение,
симметричное относительно
0
=
x (граничные условия 3,4

):
cos cos ,
π
=χ=
x
mx
Xx
a
где
1, 3, 5,= …m .
Аналогично
cos cos ,
π
=χ=
y
n
y
Yy
b
где
1, 3, 5,= …n . Изменение потока в направлении оси z , удовлетво-
ряющее дифференциальному уравнению и условию обращения потока в
нуль при
,c
z
= описывается функцией
(
)
,sh
=
γ−
mn
Zcz
где
22
22
.
ππ
⎛⎞⎛⎞
γ= + −χ
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
mn
mn
ab
(3.4)
Общее решение является линейной комбинацией всех возможных ре-
шений
() ()
11
,, cos cos sh
∞∞
==
ππ
=γ−
∑∑
Φ
mn mn
mn
mx ny
x
y
zA cz
ab
. (3.5)
Произвольные постоянные, относящиеся к
X,Y и Z объединены в один на-
бор постоянных
A
mn
. Совокупность постоянных можно вычислить, при-
меняя более конкретное условие вместо граничного условия
1 в (3.2)
(
)
0
1. 0 , ,0 .==
zxy
Φ
Используя свойства ортогональности косинусов, получим
()
0
11
,,0 cos cos sh
∞∞
==
ππ
== γ
∑∑
ΦΦ
mn mn
mn
mx ny
x
y
Ac.
ab

Страницы