Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3. ТЕОРИЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ОПЫТА
71
Умножим обе части выражения на выражение cos cos
π
πkx l
y
ab
и проин-
тегрируем по x от
2
−
a
до
2
+
a
, а по y от
2
−
b
до
2
+
b
. В результате получим
2
0
4
.
sh
π
⎛⎞
=
⎜⎟
⋅⋅ γ
⎝⎠
mn
mn
A
mn c
Φ
На больших расстояниях от плоскости источника гармониками высших
порядков можно пренебречь. Так из выражения (3.4) следует, что γ
mn
увеличивается с ростом m и n и при m>1
и n>1, имеем
11
γ<γ
mn
, то есть
существует такая область
1
>
z
z , где первая пространственная гармоника
будет вносить преобладающий вклад.
Таким образом, поток нейтронов можно записать в виде
()
(
)
2
11
0
11
sh
4
,, cos cos ,
sh
γ−
ππ
⎛⎞
≅
⎜⎟
πγ
⎝⎠
ΦΦ
cz
xy
xyz
ab c
(3.6)
где
22
22
11
.
ππ
⎛⎞ ⎛⎞
γ= + −χ
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
ab
(3.7)
Рассмотрим подробнее зависимость (3.6) от координаты z . Рас-
кроем гиперболический синус, вынесем общий множитель и объединим
все константы. В результате получим:
(
)
(
)
(
)
{
}
11 11
0,0, exp 1 exp 2 ,≅−γ−−γ−
⎤
⎦
Φ
zB z cz
(3.8)
где
2
0
11
41
sh
⎛⎞
=
⎜⎟
π
γ
⎝⎠
B
c
Φ
.
В выражении (3.8) член
(
)
11
1exp 2−−γ−
⎡
⎤
⎣
⎦
cz учитывает утечку нейтро-
нов через противоположный от источника торец призмы, искажающий
характер зависимости
()
0,0,
Φ
z
вблизи торца. На расстоянии большем
11
2,5 γ от экстраполированной границы значение этого выражения от-
личается от 1 не более чем на 1
% и его можно не учитывать. Принимая
во внимание перечисленные условия и ограничения в области

Страницы