ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………….. 4
1. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ…………………… 5
1.1. Множествам способы их задания…………………………… 5
1.2. Операции над множествами………………………………… 7
1.3. Свойства теоретико-множественных операций……………. 10
1.4. Упорядоченное множество………………………………….. 11
1.5. Произведение множеств…………………………………….. 12
1.6. Отображения, функции, функционалы, операторы………… 14
1.7. Композиция отображений. Обратные отображения……….. 17
1.8. Бинарные отношения………………………………………… 18
1.9. Способы задания бинарных отношений…………………….. 19
1.10. Операции над б инарными отношениями…………………... 21
1.11. Свойства бинарных отношении…………………………….. 26
1.12. Бинарное отношение эквивалентности…………………….. 28
1.13. Бинарное отношение порядка………………………………. 32
1.14. Доминирование, толерантность…………………………….. 33
1.15. Задачи и упражнения………………………………………… 34
1.15.1. Множества и операции над ними……………………. 34
1.15.2. Математическое описание технологического
процесса как системы пересекающихся множеств…. 36
1.15.3. Свойства теоретико-множественных операций.
Математическое описание машины как системы
множеств, связанных теоретико-множественными
операциями……………………………………………. 37
1.15.4. Математическое описание технологического
процесса и его анализ с помощью бинарных
отношений и операций над ними……………………. 38
1.15.5. Свойства бинарных отношений……………………… 41
1.15.6. Исследование технологических процессов и
процессов управления производством на основе
использования свойств бинарных отношений……… 43
2. АЛГЕБРА ЛОГИКИ………………………………………………… 45
2.1. Логические функции…………………………………………... 45
2.2. Булевы функции одной и двух переменных…………………. 47
2.3. Связь между булевыми функциями двух переменных……… 50
2.4. Высказывания и логические операции над ними……………. 52
2.5. Неоднородные функции и предикаты………………………… 53
2.6. Законы и тождества булевой алгебры………………………… 55
2.7. Двойственность и равнозначность формул булевой алгебры.. 56
2.8. Нормальные формы……………………………………………. 56
2.9. Совершенные нормальные формы…………………………….. 58
2.10. Конституенты и представление функции……………………. 60
2.11. Синтез комбинационных схем………………………………... 62
