Теоретические основы систем управления дискретного действия. Кузьмин А.В. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

5
1. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Дискретная математика является одним из основополагающих
разделов кибернетики. Разработанные в дискретной математике положения
позволяют представить различные по физической сути процессы и объекты в
одинаковой форме, производить их сравнение, исследовать их действие и
взаимодействие между собой, определять с научно обоснованных позиций
рекомендации по построению различных управляющих устройств.
1.1. МНОЖЕСТВА И СПОСОБЫ ИХ ЗАДАНИЯ
Множеством называется произвольная совокупность элементов
произвольной природы.
В этом определении произвольная совокупность элементов означает,
что количество элементов может быть как конечным, так и бесконечным, а
элементы произвольной природы - то, что входящие в множество элементы
могут обладать р азличными свойствами : цветом, массой, стоимостью,
размерами и т.д., быть органическими или минеральными, одушевленными
илинетит.п. [1,2].
Таким образом, множество является одним из основополагающих
понятий математики, которое уже нельзя определить через какие - либо
более общие определения.
Множество можно задать двумя способами:
- перечислением всех элементов, входящих в множество;
- указанием правила принадлежности элементов множеству.
Общим обозначением множества служит пара фигурных скобок {},
внутри которых либо перечисляются элементы множеств, либо указывается
правило принадлежности. Для обозначения конкретных множеств
используются прописные буквы латинского и реже других алфавитов,
например: А, В,D,Для обозначения элементов множеств чаще используются
строчные буквы а,b,d,цифры, иногда другие обозначения, например □, ∆, #,
", !, ?,: ит.п. При обозначении множеств буквами часто используется
дополнительно цифровая индексация, например: A
1
,A
2
,A
3
,b
1
,b
2
,b
3
При первом способе задания множества задаются следующим образом:
Для указания принадлежности элемента, например, а
1
какому-либо
множеству, например, A
1
, пишут
11
Aa ∈ и говорят, что а
1
является элементом
множества A
1
или а
1
принадлежит множеству A
1
, в противном случае пишут
11
Aa ∉ (а
1
не принадлежит A
1
).
При втором способе множества задаются следующим образом:
т.е. множество X состоит из элементов х, представляющих собой четные
числа, или

Страницы