Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 14.
Plot[kk[t],{t,0,2Pi}]
1 2 3 4 5 6
-4
-2
2
4
Рис. 15.
D[kk[t],t]//Simplify
-
12
25
cot
H L H L
olve D[kk[t],t]0,t]
2 t csc 2 t
S [
::t Ø
p
4
>>
Задача 494.
Доказать, что кривая x=(1+t)/(1-t), y=1/(1- t
2
), z=1/(1+t) плоская.
r[t_]:={(1+t)/(1-t),1/(1-t^2),1/(1+t)}
ParametricPlot3D[r[t],{t,-10,10}]
-3
-2
-1
0
1
-0.2
0
0.2
-1
-0.5
0
0.5
1
-
1
-
0
Рис. 16.
kappa[r][t]
0
A={a,b,c};
Solve[{A.r[0]+10,A.r[1/2]+10,A.r[-1/2]+10,
18
                                  Рис. 14.
    Plot[kk[t],{t,0,2Pi}]
                  4


                  2



                        1    2        3       4   5             6

                  -2


                  -4

                                  Рис. 15.

 D[kk[t],t]//Simplify
     cot H 2 tL cscH2 tL
  12
-
  25
 Solve[D[kk[t],t] 0,t]
::t Ø       >>
        p
        4

 Задача 494.
Доказать, что кривая x=(1+t)/(1-t), y=1/(1- t2), z=1/(1+t) плоская.
 r[t_]:={(1+t)/(1-t),1/(1-t^2),1/(1+t)}
 ParametricPlot3D[r[t],{t,-10,10}]
                   -3
                        -2
                                 -1
                                          0
                                                  1

                                                            1
                                                         0.5
                                                        0
                                                        -0.5
                                                        -
                                                         -1
                                                        0.2
                                                       0
                                                      -0.2


                                  Рис. 16.

    kappa[r][t]
0
    A={a,b,c};
    Solve[{A.r[0]+1 0,A.r[1/2]+1 0,A.r[-1/2]+1 0,

                                                                      18

Страницы