Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 33 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Задачи
1. Найти длину дуги винтовой линии x = a cos t, y = a sin t, z = b t.
2. Вычислить кривизну и кручение кривой x = a cos t, y = a sin t, z = b t.
3. Вычислить кривизну и кручение кривой x=cos
3
(t), y=sin
3
(t), z =
cos(2t).
4. Составить уравнения главной нормали и бинормали кривой x = t,
y = t
2
, z = t
3
в точке t =1.
5. Написать уравнения касательной прямой, нормальной плоскости,
бинормали, соприкасающейся плоскости, главной нормали и
спрямляющей плоскости винтовой линии x =cos t, y = sin t, z = t.
33
Задачи

 1. Найти длину дуги винтовой линии x = a cos t, y = a sin t, z = b t.
 2. Вычислить кривизну и кручение кривой x = a cos t, y = a sin t, z = b t.
 3. Вычислить кривизну и кручение кривой x=cos3(t), y=sin3(t), z =
    cos(2t).
 4. Составить уравнения главной нормали и бинормали кривой x = t,
    y = t2 , z = t3 в точке t =1.
 5. Написать уравнения касательной прямой, нормальной плоскости,
    бинормали, соприкасающейся плоскости, главной нормали и
    спрямляющей плоскости винтовой линии x =cos t, y = sin t, z = t.




                                                                         33