Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Пространственные кривые
1. Построение кривых в трехмерном пространстве
1.1. Кривая в трехмерном пространстве задается параметрическим
уравнением:
r[t_]:={x[t],y[t],z[t]}
Здесь t - параметр кривой.
Пример 1.
Введите в следующую ячейку уравнения Вашей кривой:
x[t_]:=(t^2-8t)*Cos[t]
y[t_]:=(t^2+5t)*Sin[t]
z[t_]:= t^3/15
Тогда
r[t]
:It
2
- 8 tMcosHtL, It
2
+ 5 tMsinHtL,
t
3
15
>
Компьютер строит кривую сам (см. рисунок 1):
ParametricPlot3D[Evaluate[r[t]],{t,-2Pi, 2Pi}];
-20
0
20
40
-40
-20
0
-10
0
10
-20
0
20
40
Рис. 1.
Пример 2.
x[t_]:= t*Cos[t]
y[t_]:= t*Sin[t]
z[t_]:= t^2/4
5
              Пространственные кривые
        1. Построение кривых в трехмерном   пространстве

1.1. Кривая в трехмерном пространстве задается параметрическим
уравнением:

     r[t_]:={x[t],y[t],z[t]}
Здесь t - параметр кривой.

Пример 1.
Введите в следующую ячейку уравнения Вашей кривой:
     x[t_]:=(t^2-8t)*Cos[t]
     y[t_]:=(t^2+5t)*Sin[t]
     z[t_]:= t^3/15
Тогда
     r[t]
      :I t - 8 tM cosH tL , I t + 5 tM sinH tL ,    >
          2                    2                 t3
                                                 15

Компьютер строит кривую сам (см. рисунок 1):
    ParametricPlot3D[Evaluate[r[t]],{t,-2Pi, 2Pi}];




        10
          0
        -10

                                                           0
               -20
                       0                             -20
                             20
                                       40      -40


                             Рис. 1.

Пример 2.
    x[t_]:= t*Cos[t]
    y[t_]:= t*Sin[t]
    z[t_]:= t^2/4


                                                                 5

Страницы