Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

52
Если система замкнута, то
0F
внеш.
=
r
и ,0
τ
=
F тогда и .0
2
υ
d
2
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
m
Если полный дифференциал некоторой функции, описывающей по-
ведение системы равен нулю, то эта функция может служить харак-
теристикой состояния данной системы.
Функция состояния системы, определяемая только скоростью ее
движения, называется кинетической энергией.
.
2
υ
2
m
K = (5.1.2)
Кинетическая энергия системы есть функция состояния движения
этой системы. K – аддитивная величина:
,
2
υ
1
2
∑
=
=
n
i
ii
m
K
K – относительная величина, её значение зависит от выбора систе-
мы координат (так же, как и
υ
r
– относительная величина).
Энергия измеряется в СИ в единицах произведения силы на рас-
стояние, т.е. в ньютонах на метр:
1Дж.мН1
=
⋅
Кроме того, в качестве единицы измерения энергии используется
внесистемная единица – электрон-вольт (эВ): 1 эВ = 1,6·10
19
Дж.
При решении задач полезна формула, связывающая кинетическую
энергию с импульсом
p. Получим её:
,
2
υ
2
υ
222
m
m
m
mm
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
отсюда
.
2
2
m
p
K =
(5.1.3)
Теперь рассмотрим связь кинетической энергии с работой.
Если постоянная сила действует на тело, то оно будет двигаться в
направлении силы. Тогда, элементарная работа по перемещению тела из
точки 1 в точку 2, будет равна произведению силы F на перемещение
dr:
,
d
d
r
F
A
=
отсюда
∫
=
2
1
.drFA
Т.к. нам известно, что
,
d
υd
t
mmaF == а ,
d
υ
d
r
=
после подставления
получим выражение для работы:

Страницы