Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

98
Полная энергия в теории относительности складывается из энергии
покоя и кинетической энергии (К). Тогда
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=−
−
=−= 1
β1
1
β1
2
22
2
2
0
mcmc
mc
EEK ;
Справедливость теории проверяется принципом соответствия: при
c<<
υ
должно быть
2
υ
2
m
K = .
Получим еще одно очень важное соотношение, связывающее пол-
ную энергию с импульсом частицы.
Из уравнения (8.5.2) получим
.υ
222
22
2
2
2
2
2
pcm
cp
c
p
m
p
+
=
+
=
Подставив в (8.5.3) получим:
2222
22
2
2
2
2
)(
1
υ
1
cpcm
cp
mc
c
mc
E
+
−
=
−
=
отсюда
222
pcmcE +=
. (8.5.5)
Или
42222
cmcpE =− ;
Таким образом, получили инвариантное выражение, связывающее
энергию и импульс.
Измеренные в разных системах координат E и p будут разными,
но их разность будет одинакова в любой системе координат.
Изменяются при переходе из одной системы координат в другую
лишь t, E,
r,p
r
r
, а m величина инвариантная. Скорость υ – имеет тот же
смысл что и у Ньютона.
8.6. Взаимосвязь массы и энергии покоя
Масса и энергия покоя связаны соотношением:
2
0
mcE = ; (8.6.1)
из которого вытекает, что всякое изменение массы ∆m сопровождается
изменением энергии покоя ∆E
0
.
mcE ∆∆
2
0
= ;

Страницы