Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

97
риантное выражение для импульса
τd
dx
mp = . Преобразуем это выраже-
ние с учетом того, что
2
β1
τd
d
−
=t :
;
β1
d/d
2
−
=
tx
mp
Или в векторной форме
2
β1
υ
p
−
=
r
r
m
; (8.5.2)
Это и есть
релятивистское выражение для импульса.
Из (8.5.2) следует, что никакое тело не может двигаться со скоро-
стью большей или даже равной скорости света (при c→
υ
знамена-
тель стремится к нулю, тогда ,
∞
→
p
что невозможно в силу закона со-
хранения импульса).
Релятивистское выражение для энергии
По определению p
r
– импульс релятивистской частицы, а скорость
изменения импульса равна силе, действующей на частицу
td
pd
F
r
r
= . Рабо-
та силы по перемещению частицы идет на увеличение энергии частицы
()
()
.dυ,pdrd,
d
pd
rd,Fd E
t
A ==
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
==
rrr
r
r
r
После интегрирования этого выражения получим
релятивистское
выражение для энергии
частицы:
2
2
β1−
=
mc
E
; (8.5.3)
где Е – полная энергия.
При 0
υ
= , в системе координат, где частица покоится, выражение
(8.5.3) преобразуется:
2
0
mcE = (8.5.4)
– энергия покоя частицы.
Выражение (8.5.4) является инвариантным относительно преобра-
зований Лоренца.
Именно утверждение о том, что в покоящейся массе (материи) ог-
ромные запасы энергии, является главным практическим следствием
СТО E
0
– внутренняя энергия частицы (учитывающая все).

Страницы