Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

95
показаниями таких же часов, оставленных на Земле, в лаборатории
ВМС США. Время запаздывания составило 273⋅10
–9
с, что в пределах
ошибок согласуется с теорией.
Это следствие из преобразований Лоренца объясняет известный
всем «парадокс близнецов».
4. Сложение скоростей в релятивистской механике
Пусть тело внутри космического корабля движется со скоростью
км/с 000200'
υ
= и сам корабль движется с такой же скоростью
км/c 000200
υ
= . Чему равна скорость тела относительно Земли υ
x
? Ис-
пользуем для рассмотрения примера рисунок 8.1.
Классическая механика ответит на этот вопрос просто: в соответст-
вии с преобразованиями Галилея скорость тела относительно Земли бу-
дет:
км/с, 104υ'υυ
5
⋅=+=
x
что, конечно же противоречит положению СТО о том, что
скорость
света является предельной скоростью переноса информации, веще-
ства и взаимодействий:
.см 10998,2
18 −
⋅⋅=с
Оценим скорость тела, используя преобразования Лоренца.
Внутри корабля перемещение dx' за время dt' равно '.
d
'
υ
'
d
t
x
= Най-
дем dx и dt с точки зрения наблюдателя на Земле, исходя из преобразо-
ваний Лоренца:
2
β1
dυ''υ
d
−
+
=
tt
x ; dy = dy'; dz = dz'; (8.4.8)
.
β1
'd'υυ
'd
d
2
2
−
+
=
c
t
t
t (8.4.9)
Так как
t
x
x
d
d
υ = , то:
;
'd'υυ
'd
'dυ'd'υ
υ
2
c
t
t
tt
x
+
+
=
.
'υυ
1
υ'υ
υ
2
0
c
+
+
= (8.4.10)
Эта формула выражает
правило сложения скоростей в реляти-
вистской кинематике.

Страницы