Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

96
Подсчитаем скорость тела в нашем примере в соответствии по-
лученной формулой:
км/с.108,2
109
104
1
102102
υ
5
10
10
55
⋅=
⋅
⋅
+
⋅+⋅
=
x
Полученный результат не противоречит положению СТО о пре-
дельности скорости света.
При медленных движениях, когда c
<
<
υ
, получаем нерелятивист-
ские формулы, соответствующие преобразованиям Галилея.
Если движение происходит со скоростью света, то
.
1
υ
2
2
c
c
c
cc
=
+
+
=
(8.4.11)
Полученные формулы сложения скоростей запрещают движение со
скоростью больше скорости света. Уравнения Лоренца преобразуют
время и пространство так, что свет распространяется с одинаковой ско-
ростью с точки зрения всех наблюдателей, независимо, двигаются они
или покоятся.
8.5. Релятивистская механика
Релятивистское выражение для импульса
Найдем такое выражение для импульса, чтобы закон сохранения
импульса был инвариантен к преобразованиям Лоренца при любых ско-
ростях (как мы уже говорили, уравнения Ньютона не инвариантны к
преобразованиям Лоренца и закон сохранения импульса в k выполняет-
ся, а в k' – нет).
Ньютоновское выражение для импульса
t
mm
d
rd
υp
r
rr
==
или
t
x
mp
d
d
= . Вот это выражение надо сделать инвариантным. Это возмож-
но если в него будут входить инвариантные величины. В выражении
,
d
d
t
x
mp = (8.5.1)
m – постоянная величина – масса частицы в системе k (собственная
масса частицы), инвариантная величина, dt – интервал времени по часам
неподвижного наблюдателя. Если заменить dt на
2
β1dτd −= t
– собст-
венное время частицы, тоже инвариантная величина, то получим инва-

Страницы