Информатика: Применение электронных таблиц в инженерно-технических расчетах. Кузнецов В.В - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-26-
длиной
L), a - расстояние между осью вращения и центром инер-
ции маятника.
()
21
2
2
4
aa
T
g
ф
э
+=
π
,
где
g
э
- определенное из опыта ускорение свободного падения, a
1
и
a
2
расстояния до середины трубы, такие, что T(a
1
)=T(a
2
).
Расчетные данные выделены на рисунке серым цветом. Для оп-
ределения по графику зависимости периода колебаний от поло-
жения оси подвеса, значений расстояний до оси подвеса, при ко-
торых период колебаний физического маятника имеет одно и то-
же значение, воспользуйтесь линией тренда.
Вычислите погрешности измерений и укажите их на графи-
ке
с экспериментальными данными. При этом для расчета по-
грешностей воспользуйтесь формулами:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
∆
+
∆
=∆
21
22
aa
a
T
T
gg
ср
,
где
∆
T и
∆
a - абсолютные погрешности определения периода ко-
лебаний и расстояния
a. Погрешность периода колебаний опре-
делите по формуле, связывающей квантиль распределения слу-
чайной величины (истинного среднего значения времени полных
N колебаний маятника) с ее наблюденным средним и количест-
вом наблюдений при заданной доверительной вероятности рас-
пределения Стьюдента:
()
()
1
1
2
,
−
−
=∆
∑
nn
tt
N
T
n
ср
Pn
α
,
где
N - число колебаний маятника,
α
n,P
- квантиль распределения
Стьюдента для
n опытов и доверительной вероятности P (при n=3
и P=0,95 следует положить
α
n,P
=4,3). 
                                       -26-

длиной L), a - расстояние между осью вращения и центром инер-
ции маятника.
             4π 2
      g э = 2 (a1 + a 2 ) ,
              Tф
где gэ - определенное из опыта ускорение свободного падения, a1
и a2 расстояния до середины трубы, такие, что T(a1)=T(a2).
Расчетные данные выделены на рисунке серым цветом. Для оп-
ределения по графику зависимости периода колебаний от поло-
жения оси подвеса, значений расстояний до оси подвеса, при ко-
торых период колебаний физического маятника имеет одно и то-
же значение, воспользуйтесь линией тренда.
      Вычислите погрешности измерений и укажите их на графи-
ке с экспериментальными данными. При этом для расчета по-
грешностей воспользуйтесь формулами:
           ⎛ ∆T         ∆a ⎞
∆g = g ср ⎜⎜ 2    +2         ⎟⎟ ,
           ⎝   T     a1 + a 2⎠
где ∆T и ∆a - абсолютные погрешности определения периода ко-
лебаний и расстояния a. Погрешность периода колебаний опре-
делите по формуле, связывающей квантиль распределения слу-
чайной величины (истинного среднего значения времени полных
N колебаний маятника) с ее наблюденным средним и количест-
вом наблюдений при заданной доверительной вероятности рас-
пределения Стьюдента:
                n
                ∑ (t − t ср )
                               2
       α n, P   1
∆T =                               ,
         N          n(n − 1)
где N - число колебаний маятника, αn,P - квантиль распределения
Стьюдента для n опытов и доверительной вероятности P (при n=3
и P=0,95 следует положить αn,P=4,3).

Страницы