Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов С.И. - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

133
При падении света на
границу раздела двух сред, в результате ин-
терференции возникает не только проходящая (преломленная), но и от-
раженная волна. Отражение происходит не от геометрической поверх-
ности раздела, а от более или менее значительного слоя частиц среды,
прилегающих к границе раздела.
Мы рассмотрим только элементарную теорию дисперсии в одно-
родном изотропном диэлектрике. Найдем интересующую
нас зависи-
мость )ω(nn = , где ω – циклическая частота колебаний.
Мы знаем, что диэлектрическая проницаемость вещества
E
P
0
ε
1χ1ε +=+= , (10.3.1)
где Е – мгновенное значение напряженности электрического поля све-
товой волны; χ – диэлектрическая восприимчивость среды; Р – вектор
поляризации (в данном случае – его проекция на направление внешнего
поля E), мы называли его электрическим моментом единицы объема.
Примем, что поляризация обусловлена смещением только валент-
ных (оптических) электронов. Для
атомов с одним оптическим электро-
ном e
r
p
−= , тогда ernpnP
00
−
=
= , где p – дипольный электрический
момент атома;
0
n – концентрация атомов; e – заряд электрона; r – сме-
щение электрона. Тогда из (10.3.1), имея в виду, что
ε=n
, получим
E
ern
n
0
0
2
ε
1−= . (10.3.2)
Оптический электрон совершает вынужденные колебания под дей-
ствием следующих сил:
•
возвращающей квазиупругой силы rmF
2
0в
ω−= , где m, и
0
ω –
масса и частота свободных незатухающих колебаний электрона;
•
силы сопротивления (со стороны других атомов)
t
r
mF
d
d
β2
сопр
−= , где β – коэффициент затухания;
•
вынуждающей силы e
E
F
−
=
.
Уравнение вынужденных колебаний примет вид:
m
eE
r
t
r
t
r
−=++
2
0
2
2
ω
d
d
β2
d
d
. (10.3.3)
В случае линейно-поляризованного монохроматического света, с
циклической частотой ω, tEE ωcos
0
=
. Тогда уравнение (10.3.3) примет
вид:

Страницы