ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
()
[]
[
]
()
.0β2ωωω4ωβ8ω4
ωω4ωβ4ωωω2ω
ωd
d
ωβ4ωω
ωd
d
222
0
23
2
0
22422
0
4
0
22
2
22
0
=−−−=++
+−=++−=+−
4ω
≠ 0, следовательно, выражение в скобках равно нулю:
0β2ωω
222
0
=−− , отсюда
22
0рез
β2ωω −= , (3.3.9)
где ω
рез
– резонансная частота.
Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний при при-
ближении частоты вынуждающей силы к
ω
рез
называется резонансом.
Для
консервативной системы, т.е. ,0β
=
из (3.3.9) следует
0рез
ωω = ; для диссипативной ω
рез
несколько меньше собственной кру-
говой частоты ω
0
(рис. 3.4).
С увеличением коэффициента затухания β явление резонанса про-
является все слабее и исчезает при
2
ω
β
0
> .
3.4. Автоколебания
Наблюдая колебания листьев деревьев, дорожных знаков над про-
езжей частью улиц, полотнищ на ветру и др., мы понимаем, что во всех
перечисленных случаях незатухающие колебания происходят за счет
энергии постоянно дующего ветра. При этом сама колебательная систе-
ма производит отбор энергии ветра в нужный момент времени и в коли-
честве, требуемом
для компенсации неизбежно присутствующих энер-
гетических потерь. Колебания в этих системах начинаются самопроиз-
вольно за счет начальных флуктуаций (дрожаний) колеблющихся пред-
метов. Частота и амплитуда установившихся колебаний определяется
как параметрами самой системы, так и параметрами ее взаимодействия
с ветром. Такие колебания являются примерами автоколебаний, а сами
системы – примерами автоколебательных систем.
Классическим примером автоколебательной системы служат меха-
нические часы с маятником и гирями. Эти часы периодически «черпа-
ют» энергию при опускании гирь, подвешенных к цепочке, перекинутой
через шестерню часового механизма.
Принцип работы всех автоколебательных систем можно понять,
обратившись к схеме, изображенной на рис. 3.5.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
