Электромагнетизм. Кузнецов С.И. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

15
вен нулю.
Таким образом для любого магнитного поля и произвольной замк-
нутой поверхности S имеет место условие:
∫
==
S
B
Ф 0SdB
r
r
. (1.7.1)
Это теорема Гаусса для
В
Ф (в интегральной форме): поток век-
тора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность ра-
вен нулю.
Этот результат является математическим выражением того, что в
природе нет магнитных зарядов – источников магнитного поля, на ко-
торых начинались бы и заканчивались линии магнитной индукции.
Заменив поверхностный интеграл в (1.7.1) объемным, получим:
∫
=∇
V
VB 0d
, (1.7.2)
где
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
zyx
– оператор Лапласа.
Это условие должно выполняться для любого произвольного объ-
ема V, а это в свою очередь возможно, если подынтегральная функция в
каждой точке поля равна нулю. Таким образом, магнитное поле обла-
дает тем свойством, что его дивергенция всюду равна нулю
0Bdiv =
r
или .0B
=
∇
r
(1.7.3)
В этом его отличие от электростатического поля, которое является
потенциальным и может быть выражено скалярным потенциалом φ,
магнитное поле – вихревое, или соленоидальное (см. рисунки 1.8. и 1.3).
Рисунок 1.9
Компьютерная модель магнитного поля Земли, подтверждающего
вихревой характер, изображена на рисунке 1.9.

Страницы