Электронные промышленные устройства. Кузнецов Б.Ф. - 16 стр.

16


                                                                                           (1.12)

      Как видно из рис. 1.9, энергия исследуемого сигнала также в основном сосредоточена в об-
ласти низких частот (90% полной энергии сигнала содержится в диапазоне частот от 0 до
                                               ! = 2ј / ї , 95% - в диапазоне частот, не превыша-
                                              ющих ! = 4ј / ї ). Таким образом, как и в случае
                                              периодического импульсного сигнала (рисунок
                                              1.7), здесь можно говорить о практической ши-
                                              рине частотного спектра ў ! , которая влияет на
                                              поведение (форму) сигнала.
                                                     Если принять, что полоса частот ў ! со-
                                              держит 90% энергии сигнала, то получаем
                                                                     . Иногда последнее выраже-
   Рис. 1.9. Спектр одиночного прямоугольного ние записывают так:
                  импульса
                                                                                          ,(1.13)
и называют его соотношением неопределенностей. Как видно из (1.13), чем короче импульс
(меньше ї ), тем более широкий спектр должен быть сохранен при передаче сигнала, например, по
линии связи. Удлинение импульса позволяет обойтись узкополосной линией связи для передачи
значительной части энергии сигнала. Для рассмотренного ранее периодического импульсного сиг-
нала полоса частот ў ! , подсчитываемая по 90%-ному содержанию мощности, также принимает
значение, равное 2ј / ї .
      На практике периодический сигнал в электрической цепи можно получить, если генератор
напряжения (тока) работает достаточно долго. Так как время его работы всегда конечно, возникает
вопрос: какой сигнал можно считать периодическим? Для ответа на этот вопрос вводится понятие
текущего (мгновенного) спектра сигнала:

                                                                 ,


где t 0 - момент начала развития процесса x (t); t - текущее время наблюдения. В отличие от опре-
деления (1.9), которое отражает процесс x (t) на всей временной оси (Ў 1 ; 1 ), текущий спектр
сигнала X t (j ! ) учитывает реальную историю процесса и позволяет проследить изменение во
времени амплитуд и фаз его отдельных гармонических составляющих.
        Вернемся к примеру прямоугольных импульсов, полагая, что прямоугольный импульс выда-
ется генератором, который по истечении паузы, равной длительности импульса , выдает второй
аналогичный импульс, затем через время - третий и т. д. Тогда с ростом числа импульсов n на
выходе генератора текущий частотный спектр сигнала постепенно превращается из непрерывного
в дискретный (рис. 1.10). На графике по оси ординат отложены относительные значения амплитуд.




                      Рис. 1.10. Спектр конечной последовательности импульсов

спектральных составляющих X (! )для n = 5, пунктиром отмечен график амплитудного спектра