Электронные промышленные устройства. Кузнецов Б.Ф. - 27 стр.

                                                                                                 27

                             1.5. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ СИГНАЛОВ

                        Ключевые понятия раздела
                          Задачи дискретизации сигналов. Критерии дискретизации. Кантование сигна-
                          лов. Шумы кантования.

      В первой половине ХХ века при регистрации и обработке информации использовались, в ос-
новном, измерительные приборы и устройства аналогового типа, работающие в реальном масштабе
времени, при этом даже для величин, дискретных в силу своей природы, применялось преобразова-
ние дискретных сигналов в аналоговую форму. Положение изменилось с распространением микро-
процессорной техники и ЭВМ. Цифровая регистрация и обработка информации оказалась более со-
вершенной и точной, более универсальной, многофункциональной и гибкой. Мощь и простота циф-
ровой обработки сигналов настолько преобладают над аналоговой, что преобразование аналоговых
по природе сигналов в цифровую форму давно стало производственным стандартом.
      Под дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных перемен-
ных в функции дискретных переменных, по которым исходные непрерывные функции могут быть
восстановлены с заданной точностью. Роль дискретных отсчетов выполняют, как правило, кванто-
ванные значения функций в дискретной шкале координат. Под квантованием понимают преобразо-
вание непрерывной по значениям величины в величину с дискретной шкалой значений из конечно-
го множества разрешенных, которые называют уровнями квантования. Если уровни квантования
нумерованы, то результатом преобразования является число, которое может быть выражено в лю-
бой числовой системе. Округление с определенной разрядностью мгновенных значений непре-
рывной аналоговой величины с равномерным шагом по аргументу является простейшим случаем
дискретизации и квантования сигналов при их преобразовании в цифровые сигналы.
      Для производственных задач обработки данных обычно требуется значительно меньше ин-
формации, чем ее поступает от измерительных датчиков в виде непрерывного аналогового сигна-
ла. При статистических флюктуациях измеряемых величин и конечной погрешности средств изме-
рений информация о величине сигнала всегда ограничена. Рациональное выполнение дискретиза-
ции и квантования исходных данных дает возможность снизить затраты на хранение и обработку
информации. Использование цифровых сигналов позволяет применять методы кодирования ин-
формации с возможностью последующего обнаружения и исправления ошибок при обращении
информации. Цифровая форма сигналов облегчает также унификацию операций преобразования
информации на всех этапах ее обращения.


                              1.5.1.Теорема В.А. Котельникова

      Под дискретизацией понимают переход от непрерывного сигнала к близкому (в определен-
ном смысле) дискретному сигналу, описываемому разрывной функцией времени. Пример дискрет-
ного сигнала — последовательность коротких импульсов с изменяющейся амплитудой (последняя
выступает в данном случае в качестве информативного параметра). Процесс дискретизации состо-
ит обычно из двух этапов: дискретизации по времени и дискретизации (квантования) по уровню.
Обработка и передача дискретной информации имеет ряд преимуществ по сравнению с информа-
цией, заданной в непрерывном виде. Дискретные сигналы в меньшей степени подвержены иска-
жениям в процессе передачи и хранения, они легко преобразуются в двоичный цифровой код и
обрабатываются с помощью цифровых вычислительных устройств.
         Частота дискретизации (или частота сэмплирования) — частота взятия отсчетов непрерывного во
         времени сигнала при его дискретизации

      При выборе частоты дискретизации по времени можно воспользоваться теоремой В. А. Ко-
тельникова, согласно которой всякий непрерывный сигнал, имеющий ограниченный частотный
спектр, полностью определяется своими дискретными значениями в моменты отсчета, отстоящие
друг от друга на интервалы времени ў t = 1/ (2Fmax ), где Fm ax - максимальная частота в спектре
сигнала. Иначе, дискретизация по времени не связана с потерей информации, если частота дискре-