Электронные промышленные устройства. Кузнецов Б.Ф. - 38 стр.

38

1 + 1 = 10. Как видно, сложение двух единиц в одном разряде сопровождается переносом едини-
цы в следующий (старший) разряд.
       Операция вычитания двух нормализованных чисел А и В обычно сводится к сложению чис-
ла А с числом -В, представленным в обратном или дополнительном коде. Обратный код для отри-
цательного числа -Вобразуется инверсией символов кодовой комбинации b = (b1 ; b2 ; b3 ; : : : ; bn ), т.
е. заменой значений 0 на 1 (и 1 на 0) во всех ее разрядах, к которым добавляется еще один старший
(знаковый) разряд, где для отрицательного числа всегда записывается 1. Дополнительный код в
данном случае находится как дополнение числа В до единицы и может быть получен путем сложе-
ния комбинации в обратном коде с числом, равным единице младшего разряда. Как и для обратно-
го кода, в знаковом разряде числа здесь также записывается 1. Для положительных чисел пред-
ставления в дополнительном и обратном кодах совпадают с исходным двоичным кодом (называе-
мым также прямым кодом), знаковый разрядкоторого принимает значение 0. Так, представляя
нормализованное десятичное число с помощью трех двоичных разрядов, можно записать положи-
тельное число +1/8 в прямом, обратном и дополнительном кодах как 0001, отрицательное число -
1/8 в прямом коде записывается как 1001, в обратном - 1110, в дополнительном - 1111.
       Особенности выполнения операции умножения видны из следующего примера.Допустим,
что нужно перемножить два двоичных числа A = 1102 = 610 и B = 1012 = 510 . По аналогии с умно-
жением десятичных чисел имеем:




      Отсюда следует, что для вычисления произведения A Ј B необходимо прибавить к числуА(т. е.
множимому) двоичное число, полученное путем сдвигаАвлево на два разряда. Легко видеть, что и в
общем случае двоичное умножение сводится к последовательному повторению операций сдвига и сложения,
причем число операций сдвига равно числу единиц в старших разрядах числа В (т. е. множителя).


                                           1.6.4. Код Грея

      Примером кода, отличного от двоичного, является код Грея. В табл. 1.4 приведены некото-
рые последовательности кодовых слов, записанных в виде десятичного и двоичного кодов, а также
                                       кода Грея. Обратим внимание на то, что при переходе от
  Таблица 1.4. Представление кода Грея
                                       любого i-ro к (i + 1)-му или (i Ў 1)-му слову в двоичном
            Код                        коде могут изменяться один, два или три разряда (напри-
                           Код Грея
  десятичный двоичный                  мер, соседним десятичным числам 3 и 4 соответствуют
       0           000        000      двоичные коды 011 и 100). Код Грея обладает тем ценным
       1           001        001      свойством, что любые две соседние строки отличаются
       2           010        011      лишь значением символа в одном разряде. Код Грея ис-
       3           011        010      пользуется при построении различных преобразователей
       4           100        110
                                       аналог - код, где он позволяет свести к единице младшего
       5           101        111
                                       разряда ошибку неоднозначности при считывании ин-
       6           110        101
                                       формации.
       7           111        100