Электростатика. Постоянный ток. Кузнецов С.И. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18
изобрел в 1837 г. униполярный магнитометр, в 1838 г. – бифилярный. В 1829 г. сфор-
мулировал принцип наименьшего принуждения (принцип Гаусса). Один из первых вы-
сказал в 1818 г. предположение о возможности существования неевклидовой геомет-
рии.
В принципе, напряженность электростатического поля, создаваемо-
го данным распределением зарядов, всегда можно вычислить с помо-
щью закона Кулона. Полное электрическое поле в любой точке является
векторной суммой (интегральным) вкладом всех зарядов, т.е.
∑
=++=
k
k
Е...ЕЕЕ
21
r
rrr
или
.ЕdЕ
∫
=
r
r
(2.1.1)
Однако, за исключением самых простых случаев, вычислить эту
сумму или интеграл крайне сложно.
Здесь приходит на помощь теорема Остроградского-Гаусса, с по-
мощью которой гораздо проще удается рассчитать напряженность элек-
трического поля, создаваемая данным распределением зарядов.
Основная ценность теоремы Остроградского-Гаусса состоит в том,
что она позволяет
глубже понять природу электростатического поля и
устанавливает
более общую связь между зарядом и полем.
Но прежде, чем переходить к теореме Остроградского-Гаусса необ-
ходимо ввести понятия:
силовые линии электростатического поля и
поток вектора напряженности электростатического поля.
Для того, чтобы описать электрическое поле, нужно задать вектор
напряженности в каждой точке поля. Это можно сделать аналитически
или графически. Для этого пользуются
силовыми линиями – это линии,
касательная к которым в любой точке поля совпадает с направлением
вектора напряженности
E
r
(рисунок 2.1).
Рисунок 2.1
Силовой линии приписывают определенное направление – от по-
ложительного заряда к отрицательному, или в бесконечность.
Рассмотрим случай
однородного электрического поля.
Однородным называется электростатическое поле, во всех точках
которого напряженность одинакова по величине и направлению, т.е.
.constE =
r
Однородное электростатическое поле изображается парал-
лельными силовыми линиями на равном расстоянии друг от друга (та-

Страницы