Электростатика. Постоянный ток. Кузнецов С.И. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

31
0
2
ε
π4)()(
q
rrЕSrEФ
E
=== ,
откуда поле вне сферы:
.
πε4
)(
2
0
r
q
rE =
(2.5.7)
Внутри сферы, при ,
R
r
< поле будет равно нулю, т.к. там нет заря-
дов: .0)(
=
r
E
Вне шара поле тождественно полю точечного заряда той же вели-
чины, помещенному в центр сферы.
2.5.6. Поле объемного заряженного шара
Для поля вне шара радиусом R (рисунок 2.17) получается тот же ре-
зультат, что и для пустотелой сферы, т.е. справедлива формула:
2
0
πε4
)(
r
q
rE =
.
Рисунок 2.17
Но внутри шара при ,
R
r
<
сферическая поверхность будет содер-
жать в себе заряд, равный
,π
3
4
ρ
3
rq =
где ρ – объемная плотность заряда, равная
V
q
=
ρ ;
3
π
3
4
rV = – объем
шара. Тогда по теореме Остроградского-Гаусса запишем:
3
0
2
π
3
4
ρ
ε
1
π4)()( rrrЕSrEФ
E
=⋅==
т.е. внутри шара
,
ε3
ρ
)(
0
r
rE =
(2.5.8)
Таким образом, внутри шара .
~
r
E

Страницы