Электростатика. Постоянный ток. Кузнецов С.И. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

88
малей, а, следовательно, и векторы
S
r
∂
принято брать наружу, поэтому
интеграл
∫
∂
S
Sj
r
r
дает заряд, выходящий в единицу времени наружу из
объема
V, охваченного поверхностью S. Мы знаем, что плотность по-
стоянного электрического тока одинакова по всему поперечному сече-
нию
S однородного проводника. Поэтому для постоянного тока в одно-
родном проводнике с поперечным сечением
S сила тока:
;
j
S
I
=
(7.3.1)
Из (7.3.1) и постоянства значения
I во всех участках цепи постоян-
ного тока следует, что плотности постоянного тока в различных попе-
речных сечениях 1 и 2 цепи обратно пропорциональны площадям
1
S и
2
S этих сечений (рисунок 7.2):
;//
2112
SSjj
=
(7.3.2)
Рисунок 7.2
Пусть
S – замкнутая поверхность, а векторы S
r
∂
всюду проведены
по внешним нормалям n
r
. Тогда поток вектора j
r
сквозь эту поверхность
S равен электрическому току I, идущему вовне из области, ограничен-
ный замкнутой поверхностью
S. Следовательно, согласно закону сохра-
нения электрического заряда, суммарный электрический заряд
q, охва-
тываемый поверхностью
S, изменяется за время
t
∂
на
t
I
q ∂−=
∂
, тогда в
интегральной форме можно записать:
∫
∂
∂
−=∂
S
t
q
Sj
r
r
(7.3.3)
Это соотношение называется
уравнением непрерывности. Оно яв-
ляется, по существу, выражением
закона сохранения электрического
заряда
.
t∂
∂
−=∇
ρ
j
r
(7.3.4)
Это дифференциальная форма записи уравнения непрерывности.

Страницы