Методы математической физики - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

P
n
(x) P
`
(x)
1
Z
−1
n
P
n
(x)
£
(1 − x
2
) P
0
`
(x)
¤
0
− P
`
(x)
£
(1 − x
2
) P
0
n
(x)
¤
0
o
dx +
+ [` (` + 1) − n (n + 1)]
1
Z
−1
P
`
(x) P
n
(x) dx = 0 .
` = n ` = −n − 1 `, n > 0
` 6= n
kP
`
k
kP
`
k
2
=
1
Z
−1
P
2
`
(x) dx .
` + 1 → `
P
`
(x)
kP
`
k
2
=
1
`
1
Z
−1
P
`
(x) [x (2` − 1) P
`−1
(x) − (` − 1) P
`−2
(x)] dx .
x P
`
(x)
` − 1 ` + 1
kP
`
k
2
=
2` − 1
2` + 1
kP
`−1
k
2
.
kP
`
k
2
=
2` − 1
2` + 1
2` − 3
2` − 1
···
3
5
1
3
kP
0
k
2
=
2
2` + 1
,
kP
0
k
2
= 2

Страницы