Методы математической физики - 161 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

Ψ(t, x)
(1 − 2xt + t
2
) Ψ
t
− (x − t) Ψ = 0 ,
t Ψ
t
− (x − t) Ψ
x
= 0 .
Ψ(t, x)
∞
X
`=0
` P
`
(x) t
`−1
− 2x
∞
X
`=0
` P
`
(x) t
`
+
∞
X
`=0
` P
`
(x) t
`+1
−
− x
∞
X
`=0
P
`
(x) t
`
+
∞
X
`=0
P
`
(x) t
`+1
= 0 .
` − 1 ≡ `
0
` + 1 ≡ `
0
∞
X
`
0
=−1
(`
0
+ 1) P
`
0
+1
(x) t
`
0
− 2x
∞
X
`=0
` P
`
(x) t
`
+
∞
X
`
0
=1
(`
0
− 1) P
`
0
−1
(x) t
`
0
−
− x
∞
X
`=0
P
`
(x) t
`
+
∞
X
`
0
=1
P
`
0
−1
(x) t
`
0
= 0 .
`
0
→ `
` = 0
`
0
= −1
` = 0
t
(` + 1) P
`+1
(x) − x (2` + 1) P
`
(x) + ` P
`−1
(x) = 0 .
P
0
(x) = 1 P
1
(x) = x

Страницы