Методы математической физики - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

u
tt
= a
2
u
xx
+ f(x, t)
0 6 x 6 `
u(x, 0) = ϕ(x) , u
t
(x, 0) = ψ(x) , 0 6 x 6 ` ,
u(0, t) = µ
1
(t) , u(`, t) = µ
2
(t) , t > 0 .
u(x, t) v(x, t)
u(x, t) = v(x, t) + U(x, t) ,
U(x, t)
v(x, t)
v
tt
= a
2
v
xx
+
˜
f(x, t) ,
˜
f(x, t) = f(x, t) − U
tt
+ a
2
U
xx
.
v(x, t)
v(x, 0) = ˜ϕ(x) = ϕ(x) − U(x, 0) ,
v
t
(x, 0) =
˜
ψ(x) = ψ(x) − U
t
(x, 0) ,
v(0, t) = ˜µ
1
(t) = µ
1
(t) − U(0, t) ,
v(`, t) = ˜µ
2
(t) = µ
2
(t) − U(`, t) .
U(x, t)
v(x, t)
˜µ
1
(t) = 0 , ˜µ
2
(t) = 0 ,
U(x, t)
U(0, t) = µ
1
(t) , U(`, t) = µ
2
(t) .

Страницы