Методы математической физики - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

X
00
(x)
X(x)
=
1
a
2
T
0
(t)
T (t)
= −λ .
X
00
(x) + λ X(x) = 0 ,
T
0
(t) + a
2
λ T (t) = 0 .
u
n
(x, t) = X
n
(x) T
n
(t) = C
n
e
−(πna/`)
2
t
sin
πnx
`
.
u(x, t) =
∞
X
n=1
C
n
e
−(πna/`)
2
t
sin
πnx
`
.
u(x, 0) = ϕ(x) =
∞
X
n=1
C
n
sin
πnx
`
,
C
n
ϕ(x)
C
n
= ϕ
n
=
2
`
`
Z
0
ϕ(ξ) sin
πnξ
`
dξ .
u(x, t) =
`
Z
0
G(x, ξ, t) ϕ(ξ) dξ ,

Страницы