Молекулярная физика. Термодинамика. Кузнецов С.И. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

28
m
kT2
υ
вер
= , (2.3.6)
– наиболее вероятная скорость одной молекулы.
µ
22
υ
A
A
вер
RT
mN
TkN
== – для одного моля газа. (2.3.7)
Среднюю квадратичную скорость найдем, используя соотноше-
ние
kT
m
2
3
2
υ
2
кв
= :
m
kT3
υ
кв
= – для одной молекулы. (2.3.8)
µ
3
υ
кв
RT
= – для одного моля газа. (2.3.9)
Средняя арифметическая скорость − υ
ср
,υd)υ(υ
1
υ
0
ср
∫
∞
= nf
n
где nnf
d
d
υ
)
υ
( = – число молекул со скоростью от υ до
υ
d
υ
+ . Если
подставить сюда f(υ) и вычислить, то получим:
m
kT
m
kT 25,2
π
8
υ
ср
≈= – для одной молекулы. (2.3.10)
µ
25,2
πµ
8
υ
ср
RTRТ
≈=
– для одного моля газа. (2.3.11)
Полезно знать, что
;13,1
υ
υ
вер
ср
=
22,1
υ
υ
вер
кв
= .
Формула Максвелла для относительных скоростей
Для решения многих задач удобно использовать формулу Мак-
свелла, где скорость выражена в относительных единицах.
Относительную скорость обозначим через u:
,
υ
υ
вер
=u
(2.3.13)
где
m
kT2
υ
вер
= . Тогда из (2.3.3), получим
2
2
π
4
d
d
ue
un
n
u−
= (2.3.14)

Страницы