Молекулярная физика. Термодинамика. Кузнецов С.И. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

88
Рассмотрим теперь влияние сил притяжения на уравнение состоя-
ния идеального газа. Будем считать для простоты частицы газа точеч-
ными. Наличие сил притяжения между ними, действующих на больших
расстояниях, приводит к появлению дополнительного внутреннего воз-
действия на газ. Это обусловлено тем, что в то время как в объеме газа
действие сил
притяжения между молекулами в среднем уравновешива-
ется, на границе газ – стенка сосуда действие сил притяжения со сторо-
ны газа остается не скомпенсированным, и появляется избыточная сила,
направленная в сторону газа (рисунок 7.3). Дополнительное внутреннее
давление пропорционально числу частиц, приходящихся на единицу
площади границы n
S
и силе взаимодействия этих частиц с другими час-
тицами газа, находящимися в единице объема n
V
.
В результате избыточное внутреннее давление P
i
(i
−
intrinsic) будет
пропорционально квадрату концентрации числа частиц
P
i
~ n
S
n
V
~ N
2
/V
2
,
где N – полное число частиц в сосуде объема V. Если N = N
A
– в сосуде
находится один моль газа, то запишем
P
i
= a/V
2
,
где а – постоянная величина, своя для каждого сорта газа. В случае
ν-
молей имеем
P
i
= ν
2
a/V
2
.
С учетом внутреннего давления уравнение состояния примет вид
P + P
i
= nkT.
Причем давление P
i
не зависит от материала стенки, в противном
случае удалось бы создать вечный двигатель первого рода. Роль стенки
может играть и сам газ. Достаточно для этого выполнить мысленное се-
чение произвольной плоскостью любой внутренней области объема га-
за. Полученное уравнение с учетом выражения для P
i
переходит в новое
уравнение состояния реального газа при наличии сил притяжения
(P +
ν
2
a/V
2
)V = νRT.
Учитывая совместное действие сил притяжения и сил отталкивания
и полученные поправки для объема и давления в уравнении Менделее-
ва-Клапейрона, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа:
(P +
ν
2
a/V
2
)(V
−
νb) = νRT. (7.2.3)
или для одного моля:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=+− RT
V
a
PbV
m
m
2
. (7.2.4)

Страницы