Молекулярная физика. Термодинамика. Кузнецов С.И. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

89
Данное уравнение справедливо при условии
νb << V и ν
2
a/V
2
<< P.
Помимо этого предполагается, что частицы газа сферически симмет-
ричны. Поскольку реально это не так, то даже для неплотных газов ве-
личины
а и b зависят от температуры (см. табл. 7.1).
Таблица 7.1.
Константы Ван-дер-Ваальса и критические данные
P
k
,
атм
V
k
,
м
3
/кмоль
Т
k
,
К
а,
ат
⋅м
6
/кмоль
2
b,
м
3
/кмоль
R/N
A
k
HCl
H
2
He
H
2
O
O
2
N
2
CO
2
86
13,2
2,34
225
51,4
34,8
75
0,060
0,065
0,058
0,055
0,075
0,090
0,096
324,6
33,2
5,2
647,3
154,3
126,0
304,1
0,922
0,194
0,035
5,65
1,40
1,39
3,72
0,020
0,022
0,024
0,031
0,032
0,039
0,043
0,469
0,813
0,821
0,602
0,768
0,782
0,745
Примечание. Константы а и b выбраны таким образом, чтобы полу-
чить оптимальное согласование уравнения Ван-дер-Ваальса с измерен-
ными изотермами для комнатной температуры
Для плотных газов уравнение Ван-дер-Ваальса как количественное
соотношение не годится. Однако качественно оно позволяет описывать
поведение газов при высоких давлениях, конденсацию газов и переход
газов в критическое состояние.
7.3. Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса
Проанализируем изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса – зависимо-
сти
Р от V для реального газа при постоянной температуре. Умножив
уравнение Ван-дер-Ваальса на
V
2
и раскрыв скобки, получаем
PV
3
– (RT + bP) νV
2
+ aν
2
V
−
abν
3
= 0.
Поскольку данное уравнение имеет третью степень относительно
V,
а коэффициенты при
V действительны, то оно имеет либо один, либо
три вещественных корня – т.е. изобара
Р = const пересекает кривую
Р = Р(V) в одной или трех точках, как это изображено на рисунке 7.4.
Причем с повышением температуры мы перейдем от немонотонной за-
висимости
Р = Р(V) к монотонной однозначной функции. Изотерма при
Т
кр
, которая разделяет немонотонные T < T
кр
и монотонные T > T
кр
изо-
термы, соответствует изотерме при критической температуре. При тем-
пературе выше критической зависимость
Р = Р(V) является однознач-
ной монотонной функцией объема. Это означает, что при
T > T
кр
веще-

Страницы