Разностные методы решения задач теплопроводности. Кузнецов Г.В - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
() ()
() ()
()( )
(
)
.
2
2
2
2
22
2
4
1
1
4
e1
1
2
1
e1
1
2
1
1
1
2
2
1
2
1
2
1
1
+
++
−
κ+λτ⋅+ρ
στε
+
κ+λτ⋅+ρ
τκ
+
⋅
κ+λτ⋅+ρ
ρ
+
κ+λτ⋅+ρ
τ⋅λ⋅
=
n
nnn
TT
hсh
h
T
hсh
h
T
hсh
сh
T
hсh
T
Таким образом,
()
() ()
()
()( )
(
)
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
−
κ+λτ⋅+ρ
στε
+
κ+λτ⋅+ρ
τκ
+⋅
κ+λτ⋅+ρ
ρ
=β
κ+λτ⋅+ρ
τ⋅λ⋅
=α
+
.
2
2
2
2
2
;
2
2
4
1
1
4
e1
1
2
1
e1
1
2
1
1
1
2
2
1
1
2
1
n
n
TT
hсh
h
T
hсh
h
T
hсh
сh
hсh
(48)
Определим
N
T , используя правое граничное условие.
()()( )
(
)
.
2
;
22
1
2
4
1
4
e2
2
1e2
2
11
1
1
2
1
1
1
2
22
1
11
1
τ
−
⋅
λ
⋅
ρ
+−
λ
σε
−−
λ
κ
−=
∂
∂
⋅
λ⋅
ρ
+
∂
∂
⋅−=
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅−=
+
++++
−
+
=
+
=
+
+
=
+
=
++
−
n
N
n
N
n
N
n
N
n
N
n
N
n
Lx
n
Lx
n
N
n
Lx
n
Lx
n
N
n
N
TT
сh
TT
h
TT
h
TT
t
Tсh
x
T
hT
x
Th
x
T
hTT
Таким образом, т.к.
111 −−−
β
+
⋅
α=
NNNN
TT
()( )
(
)
;
22
4
1
4
e2
2
2
1
2
1
2
e2
2
1
1
1
1
+
+++
−
+
−
−
λ
σε
−
τ⋅λ⋅
ρ
−
τ⋅λ⋅
ρ
+
λ
κ
+
λ
κ
−=β+⋅α
n
N
n
N
n
N
n
N
n
NN
n
NN
TT
h
T
сh
T
сh
T
h
T
h
TT
()( )
(
)
;
22
1
4
1
4
e2
2
2
e2
2
1
2
2
1
1
+
−−
+
−
λ
σε
+
τ⋅λ⋅
ρ
+
λ
κ
+β=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
τ⋅λ⋅
ρ
+
λ
κ
+α−
n
N
n
NNN
n
N
TT
h
T
сh
T
hсhh
T
() ()
() ()
()( )
(
)
.
212
2
212
212
2
212
2
4
1
4
e2
2
21
2
2
21
2
2
21
e2
2
2
21
1
1
+
−−
−−
−
+
−
ρ+τκ+α−λτ
στε
+
ρ+τκ+α−λτ
ρ
+
ρ+τκ+α−λτ
τκ
+
ρ+τκ+α−λτ
λτβ
=
n
N
N
n
N
N
NN
N
n
N
TT
сhh
h
T
сhh
сh
сhh
hT
сhh
T
(49)
Определим температурное поле в бетонной пластине через 600,
1800, 3600 и 7200 секунд. Толщина пластины м 3.0
=
L
. Начальная
температура С50
0
0
=T . Бетон имеет следующие теплофизические

Страницы