Разностные методы решения задач теплопроводности. Кузнецов Г.В - 23 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Rewrite(g);

for i:=1 to N do

writeln(g,' ',h*(i-1):6:3,' ',T[i]:8:5);

close(g);

end.

Результаты расчетов по приведенной программе при L = 0,1 м,

λ = 46 Вт/(м⋅ºC), ρ = 7800 кг/м

, с = 460 Дж/(кг⋅ºC), Т

=20 °С, Т

= 300 °С,

= 100 °С через 60 секунд процесса нагрева приведены на рис. 6.

Рис. 6. Распределение температуры по толщине пластины в момент

времени t = 60 с (с использованием явной разностной схемы)

Анализируя рисунки 4 и 6, видим, что полученные поля

температур идентичны. Покажем, в чем же заключается недостаток

явных схем. При использовании данной схемы

λ⋅

⋅⋅ρ

<τ

. Рассмотрим

случай

⋅⋅ρ

=τ

как для явной, так и для неявной схемы. С помощью

программа, построенной на основе явной схемы, рассчитан только

случай N = 50, t = 20. При N > 50 и t > 20 происходит ошибка (в случае

среды Turbo Pascal – переполнение операции с плавающей точкой).